省级行政区人均GDP与其他经济指标相关性研究

发布时间：2017-10-15 07:19

  本文关键词：省级行政区人均GDP与其他经济指标相关性研究

  更多相关文章： 人均GDP 回归分析 残差分析 变量选择 多重共线性

【摘要】：本文使用回归分析方法,研究了人均GDP与相关经济指标之间的相关关系。本文使用开源的R语言作为实现统计计算的语言。为了得出人均GDP与其他经济指标之间的联系,首先选择11个常用的经济变量。在进行正式的回归分析之前,首先使用多元分析方法中的主成分分析进行初步的探索性数据分析,发现用3个主成分就可以解释99%的变量,说明在进行回归分析前有必要进行变量选择。在变量选择的方法中,使用最全面的逐步回归方法,通过AIC,筛选出5个回归变量,进行回归分析研究,并得出了初步的回归模型后。得出回归模型后,进行残差分析,通过对比残差分析的QQ图,发现变量存在异方差,需要对自变量或因变量进行变换,或者使用加权最小二乘方法,本文使用Box-Cox变换对因变量进行了幂变换。变换后得出了第二个模型,发现5个回归系数中有2个与经济解释相反,结合多元分析的结果,高度怀疑存在多重共线性。通过验证VIF,发现有2个响应变量的VIF超过10,说明确实存在多重共线性。为了消除多重共线性,使用岭回归的方法,采用有偏的但方差较小的岭估计量,选择出最优的偏倚系数,清除了多重共线性的影响,所有回归系数的正负号均符合经济意义。最后得出结论,人均GDP与四个指标有正相关关系,与一个指标有负相关关系。
【关键词】：人均GDP 回归分析 残差分析 变量选择 多重共线性
【学位授予单位】：天津财经大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F124
【目录】：

• 内容摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-14
• 1.1 研究意义与背景10
• 1.2 研究对象：人均GDP10-13
• 1.2.1 我国区域之间比较11-12
• 1.2.2 各省份之间比较12
• 1.2.3 按美元进行比较12-13
• 1.3 创新之处13-14
• 第2章 相关理论14-23
• 2.1 回归分析14-17
• 2.2 主成分分析(不区分自变量与因变量)17-23
• 2.2.1 主成分分析简介17-18
• 2.2.2 主成分分析的数学定义18-19
• 2.2.3 进一步讨论19
• 2.2.4 R语言实现19-23
• 第3章 实证分析23-32
• 3.1 数据来源23
• 3.2 实证分析方法：逐步回归23-32
• 3.2.1 向前选择23-24
• 3.2.2 向后剔除24
• 3.2.3 逐步回归24-25
• 3.2.4 对逐步型程序的总体评论25
• 3.2.5 逐步程序的停止规则25-26
• 3.2.6 赤池信息准则与贝叶斯信息准则26-27
• 3.2.7 R语言实现27-32
• 第4章 实证分析结果的进一步讨论Ⅰ：残差分析32-41
• 4.1 残差32-36
• 4.1.1 标准化残差33
• 4.1.2 学生化残差33-34
• 4.1.3 标准化残差图34-35
• 4.1.4 学生化残差图35-36
• 4.2 Box-Cox变换36-41
• 4.2.1 计算程序37-38
• 4.2.2 λ的近似置信区间38-39
• 4.2.3 R语言实现39-41
• 第5章 实证分析结果的进一步讨论Ⅱ：多重共线性检验41-49
• 5.1 多重共线性41-44
• 5.1.1 来源41-42
• 5.1.2 影响42-44
• 5.2 方差膨胀因子44-45
• 5.3 岭回归45-49
• 第6章 结论49-50
• 6.1 分析结果49
• 6.2 结论49-50
• 参考文献50-52

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本文编号：1035812