禽流感模型的动力学行为与最优控制研究

发布时间：2024-01-29 10:52

　　禽流感是由甲型流感病毒的亚型所引起的动物传染性疾病.高致病性禽流感具有高死亡率的特点,它不仅影响家禽养殖业而且危害人类健康.因此,研究高致病性禽流感的传播规律和控制措施具有重要的理论价值与现实意义.本文通过分析禽流感的传播特点,考虑影响禽流感传播的不同因素,运用传染病动力学的建模思想建立了五个禽流感模型并分析了模型的动力学行为和最优控制.本文工作安排如下:(1)考虑到扑杀禽类可以及时控制禽流感传播,本文建立带有禽类扑杀的时滞SI-SIR禽流感模型.首先,运用Routh-Hurwitz判据及相关理论,研究系统平衡点的局部渐近稳定性,构造Lyapunov函数,结合LaSalle不变集原理证明系统平衡点的全局渐近稳定性.其次,将对禽类的扑杀和易感人群的教育作为控制变量,提出相应的最优控制问题,并证明最优控制的存在唯一性.结果表明:通过扑杀禽类和对易感人群进行教育,不仅可以降低感染禽(人)类的数量,而且可以使控制成本达到最小.(2)在(1)的基础上,建立具有Beddington-DeAngelis形式发生率的时滞SI-SIR禽流感模型.引入三个控制变量(其中一个带有时滞),研究该模型的最优控制...

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【学位级别】：博士

图３．１：模型示意图．??

图３．３：爲＞?１时，不同＆下４⑷和４⑷的路径．??这些数值模拟结果表明，当馬＜?１时，扑杀禽类可以缩短疾病灭绝的时间（见图３．２，?３．４）．??当爲＞?１时，扑杀禽类可以降低４⑴和Ａ⑴的峰值（见图３．３，?３．５）．??２５００???——?４００???

图３．４：爲＜?１时，不同心下⑷和Ａ⑷的路径．??

图３．７：不同ｒ２下Ｊａ⑷和４⑷的路径．??

本文编号：3888045