CIR模型的模拟及参数估计分析研究

  金融市场中,利率是资产定价和风险管理的决定性变量,因此对利率模型及其参数估计问题进行研究有重要的意义。本文主要研究了利率模型CIR过程的模拟及参数估计问题。通过模拟分析,得到精确模拟数据能够较为准确地刻画模型的特性,由此基于精确模拟产生的数据对模型的参数估计问题进行分析,发现常用参数估计方法间的估计效果无明显差异。其中时间间隔?t只影响波动率σ的估计,对均值μ和回复速度α的估计基本无影响;时间长度T是影响参数估计的主要因素,尤其是α的估计强依赖于T,T较小时其估计效果非常差。通过探究α的估计效果与T的关系发现α的值越小其估计效果越依赖于T的取值,即由于α为回复速度,当T固定时其估计效果与自身大小有关。鉴于常用估计方法在T较小时对α的估计效果较差,首先本文利用马尔科夫链蒙特卡洛算法对模型进行贝叶斯估计,在一定程度上改善了α的估计效果;其次本文提出α的间接贝叶斯估计,包括最大后验概率估计和精确似然函数下的后验均值估计,使得在T较小时,α的估计效果显著提高。

【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212
【目录】：

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