语言视角下高中数学解题能力的培养研究

发布时间：2024-02-23 18:36

　　数学语言是数学思维的载体,是数学交流的工具。《普通高中数学课程标准(2017版)》将能否恰当地运用数学语言及自然语言进行表达与交流作为评价的重要内容。因此,在日常教学中,应重视数学语言并充分发挥其在数学学习、思维锻炼方面的重要作用。波利亚曾说:“学习数学的主要目的在于解题”,问题就是数学的心脏,解题就是数学学习的重要部分,而且学生在解题过程中出现的很多问题都可以归结到数学语言方面。因此,如何从数学语言的角度培养高中生的解题能力就变成一个亟需解决的问题。为了更好地解决这一问题,首先对“数学解题”和“数学语言”两方面的国内外研究现状进行了分析阐述;其次对数学语言、数学解题能力等相关概念进行了界定,并分析了二者间的关系;然后介绍了研究中所运用的主要理论;最后通过测试卷和问卷调查,了解了高中生在解题过程中表现出的数学语言理解、转换、构造、操作以及表达、反思能力在不同知识模块下的差异性及其中存在的问题,并且通过访谈进一步了解了学生的解题习惯以及教师对数学语言等的理解,得到:(1)高中生的数学语言理解能力在几何与代数、统计与概率中主要处于多元结构水平,而在函数中主要处于单一结构水平;(2)数学语言...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图5-1-3隐含条件剖析失败2概念不清

语言视角下高中数学解题能力的培养研究351隐含条件剖析障碍数学概念往往有自己的特性，这些隐含的特性直接关联到解题的成功与否。比如第1题（如图5-1-3），定义在R上的奇函数，除了xfxf)()(外，还有f0)0(，很多同学都忽略了这个隐含条件，导致求出f)2(的值里还含有m.图5....

图5-1-4概念理解不清

语言视角下高中数学解题能力的培养研究351隐含条件剖析障碍数学概念往往有自己的特性，这些隐含的特性直接关联到解题的成功与否。比如第1题（如图5-1-3），定义在R上的奇函数，除了xfxf)()(外，还有f0)0(，很多同学都忽略了这个隐含条件，导致求出f)2(的值里还含有m.图5....

图5-1-7遗漏约束条件

教育硕士专业学位论文36从图中可以得知：高中生的数学语言转换能力在不同的知识模块中具有一定的差异性。其中，高中生在解统计与概率相关的题时数学语言转换能力主要处于单一结构水平，而在做函数题时，其数学语言转换能力则主要处于多元结构水平；在几何与代数部分，则主要处于单一结构水平和多元结....

图5-1-8混淆数量关系

语言视角下高中数学解题能力的培养研究37图5-1-8混淆数量关系图5-1-9是高中生将文字语言转换为图式语言时，各水平的人数分布。第8题考查的是学生文字语言转换图式语言的能力，从图中可以看到：高中生文字语言转换为图式语言的能力主要处于多元结构水平，占28%；其次是拓展抽象结构水平....

本文编号：3907792