数学五环活动教学模式研究

发布时间：2016-11-28 07:39

第 1 章 导 论

现在，，在高等学校教育中尽管有关公共基础数学的教学模式及其教育功能的研究汗牛充栋，但是能够依据现代“课程与教学论”中数学学科教学理论和实证分析，来讨通过课堂教学培养学生相应数学素养的有效教学模式的研究却凤毛麟角。我们认为在高等学校中的公共基础数学教育中，研究者应当回答这样的问题：现如今社会，一切有用信息都依据量化方式表述和处理，每个人从事的工作都需要敏锐的判断力和定量洞察力，所有的行业，无论是金融，医疗，保险，信息安全，还是互联网等，都必须依靠大量的数据分析，现在的社会是数据的时代，是数字的时代，大学生应该具备什么样的数学素养？怎样才能让他走上社会以后，拥有数学的思维，会运用数学的思想，熟练的掌握数学的方法去解决各种各样的问题，充满信心地运用在大学所培养出的自我获取知识能力继续进行学习，以适应这个飞速变化的数字时代？

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第 2 章 研究文献综述

2.1“活动教学”研究历史、理论与实践的研究文献综述

事实上，在西方教育史中，“活动教学”的思想萌芽可以上溯到古希腊的著名哲学家、教育家苏格拉底。这位不知疲倦的先哲，在试图挽救古希腊时期的城邦民主制度逐渐衰落的背景下，向雅典城的青年们提出了挑战，要求青年们进行独立思考，敢于对其他人的思想和智慧提出质疑，让青年们去探索自然界中尚未解开的奥秘。他的教育思想是真理原本就存在于每个人的心灵之中。然而，并非每个人都可以自己发现真理①。苏格拉底提出了著名的“助产术”理论，教师的任务就是通过一系列问答性对话，帮助别人去发现原本就存在于自己内心之中的真理。按照他的理论，教师的任务绝不是传播真理，而是做一个新生思想的“助产婆”。作为苏格拉底学生的哲学家柏拉图，继续发扬光大了他老师的思想，提出了著名的“理念说”。

2.2 现代、当代“数学活动教学”的研究历史、研究文献综述

数学教育家涂荣豹教授在其专著《数学教学认识论》对有效的数学教学的特征进行了明确的阐述：数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程①。然而，这里的数学活动与我们前面谈到的一般活动不完全相同，数学活动概念是经过对活动概念的强化抽象而形成的。本文将在第 3 章中，对活动和数学活动的概念再次加以界定。直观地说，数学活动在大多数情况下是经过抽象的形式化的思想活动。根据涂荣豹教授研究的论断，可知数学教学过程的本质特征可体现在两个方面，一是数学知识的形成，是从生活、生产、科学研究实践活动中逐步积累的结果，具有以活动为基础的经验知识经过数次抽象而形成的过程性特征。二是无论是数学家探索、发现、构建数学知识的过程；还是学习者再探索、再发现数学知识的过程，总是处于一定的活动状态中。因此，数学教学不能仅靠讲授数学知识来完成，而应该通过一系列数学活动来实现。

第 3 章 基本概念简介.......................... 44

3.1 活动教学 ...................... 44
3.2 数学活动教学 ............. 45
3.3 数学素养内涵框架 .............. 46
3.4“五环综合数学活动”教学................. 47
3.5 教学模式 ....... 49
本章小结................. 50
第 4 章 中学开展数学活动教学的调查研究............. 51
4.1 调查研究背景 ............. 51
4.2 调查研究 I：中学学生和教师进行数学活动的“问卷调查” ........................ 52 
4.3 调查研究 II——课堂教学现场中数学活动的“实地调查” ........................... 73
第 5 章 教学论中“以数学活动促进数学素养发展”论断的数学模型法论证......... 80
5.1 主要研究问题和基本概念简介 ................... 80 
5.2“含探究活动”的教学过程的随机数学模型的建立........ 85 
5.3 教学论中“以数学活动促进数学素养发展”论断的数学模型法论证........... 93
本章小结...... 97

第 8 章 “五环综合数学活动”教学的“教学策略”及“教学设计案例”

8.1 运用“五环综合数学活动”教学模式的教学策略

某种数学教学模式的有效教学策略的构建，应该建立在相关数学教学理论研究和对应数学教学实践反思的基础之上，教学策略是教学设计过程的重要环节。现代教学理论研究表明，教学策略具有为教学模式实现其教学目标服务的功能，因此该种数学教学模式具备的使学生获得数学活动经验的过程结构及其影响因素的特点、以及教学策略自身具有的谋划、设计、可操作等特征，是决定该种教学模式的教学策略构建的基本依据。“五环综合数学活动”教学模式的教学目标就是加强培养学生数学素养的功能。因此，该种教学模式的基本教学策略就是针对具有不同数学素养水平的学生经历“数学活动——实践反思——概括总结”的宏观教学策略。

8.2 中学数学课堂教学——教学设计案例

初级中学学生的具备一定的“数学阅读”能力，但一般较弱，因此，在数学预习的基础上，应将“读数学”活动放在课堂教学之内，一般以创设数学问题情境提出数学问题开始，即形成“问数学”、“读数学”、“说数学”、“讲数学”、“练数学”活动依次进行的“五环综合数学活动”教学模式，其中每种单项的数学活动的进行方式、时间段长短要根据数学教学内容灵活设计，其中遵循的不变原则是：数学教师绝不能将所教的数学结论“告诉”学生，让学生经历数学的建构过程。
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第 9 章 研究结论与反思

本研究主要采用了文献分析法、统计推断法、问卷调查法、实地调查法、案例分析法、访谈法、数学模型论证法等典型研究方法。经过调查研究、统计推断、建立模型、逻辑论证，我们得到了如下研究结论：通过对学生的实地调查进行有关数学活动教学的观察研究，运用“问卷法”及“访谈法”获得调查数据，并通过数据整理、统计分析，得到目前初中数学课堂教学、高中数学课堂教学中学生开展数学活动情况及学生数学活动经验的获得情况的基本估计：新课标执行之后，在中学数学活动教学开展得不均衡，对于“阅读、自学数学”、“述说评论数学”开展的很不够。利用教育统计中有限二项试验和有限随机游走为工具，对含有“探究活动”的有限离散时段的教学过程，建立了随机游走“数学模型”。通过分析得到结论：没有数学教师指导的“自主探究活动”对发展学生“数学素养”一定是不可行的教学模式，将“数学讲授”与“数学活动”相结合的数学活动教学模式，可以实现促进数学素养发展的目的；利用概率论中布朗运动为工具，对含有探究活动的连续时间段的教学过程，建立了由学生“探究活动”和教师“数学讲授”相结合的教学过程的随机微分方程“数学模型”，由微分方程中已有的定理，运用演绎推理方法得出结论：通过学生的“数学活动”教学，可以达到学生“数学素养发展”的教育目标。通过数学模型思想的论证，证明了“以数学活动促进数学素养发展”的教学论命题。

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参考文献（略）

本文编号：196230