青岛版新教材五年级上册第五单元平行四边形的面积教案

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导读：《平行四边形的面积》教学设计，教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元，本节课是在学生已经掌握了长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的，“平行四边形的面积”一课在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，而在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形面积公式具有很，1．理

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第五单元信息窗1 教材分析：

本节课是在学生已经掌握了长方形面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。“平行四边形的面积”一课在图形面积公式教学中占据着承上启下的重要地位，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，而在探究过程中获得的数学思想、活动经验对学生下一步探索三角形、梯形面积公式具有很强的引领价值。 教学目标：

1．理解的基础上掌握平行四边形面积计算的方法， 会运用公式正确计算平行四

边形的面积。

2．经历探索平行四边形面积计算方法的过程，体会转化的数学思想方法，培养学生的观察、分析、推理能力，发展空间观念。

3．感受数学和现实生活的密切联系，培养参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。

教学重点：理解的基础上掌握平行四边形面积计算的方法。

教学难点：经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想方法。 教具准备：课件、方格纸、剪刀，平行四边形纸片、三角尺。 教学过程：

一、 交流分享学习成果 1.交流学习微课的收获

谈话：同学们，课前我们学习了微课，谁来简单说一说你有哪些收获？ 学生可能谈到的收获有： 预设一：知识上的收获 预设二：方法上的收获

预设三：学习微课自己的情感体会 2.揭示课题：

课件呈现信息窗情境图。

谈话：通过微课，我们知道了要求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。今天我们就继续研究平行四边形的面积。板书课题。

【设计意图：观看微课，交流收获，为探索平行四边形的面积做铺垫】 二、自主探究，合作交流 （一）交流转化方法 1.小组交流，汇总方法。

谈话：微课当中的两种猜想，到底哪种对呀！ 预设：第二种

谈话：课前，同学们都进行了探究，下面，就把你计算的方法跟小组成员交流交流。交流之前老师提几点要求：

a.数格和剪拼的方法都要交流。

b.组长分好工，每个人都要有发言的机会。待会汇报的时候要把计算的方法和结果说清楚，比一比哪个小组会合作，会交流，，开始！ 2.全班交流，理解算法

谈话：看来同学们的心中都有了自己巧妙的办法，怎样数格呢？下面请一个小组把你们找到的方法介绍给大家。他们交流的时候，每个同学认真听，有问题的一会可以提问。

预设：

方法一：化零为整。将每行中不够整格的拼成整格。 方法二：整块移。把左边三角形平移到右边变成长方形。7*4 方法三：单个移。将左边不完整的格移到右边拼成长方形。7*4

谈话：通过移动方格，我们数出了平行四边形占了28个格子。从而验证了第二种猜想是正确的。

提问：这一边平移到右边之后，平行四边形的底变成了谁？高又变成了谁？ 【设计意图：方格纸在学长方形面积的时候使用过，数方格是学生自然会想到的方法。让学生经历数方格的过程，并对数方格的几种方法进行比较，不知不觉感受到将平行四边形变成长方形的好处，初步渗透转化的思想方法，为进一步探究积累经验。】

（二）动手实践，合作探究

1.师：如果不数格，我们还可以怎样验证？ 预设：剪拼。

提问：我们可以把平行四边形剪拼成什么图形？说说你的想法。

预设：长方形，微课说可以把平行四边形转化成以前学过的图形，我们只学过长方形。

评价：你联想到了以前学习的长方形的知识，真会学习！ 2.展示交流 （1）剪拼方法生：

①剪直角三角形：在平行四边形的左边沿高剪下一个三角形，平移拼到右边，拼成一个长方形。测量长方形的长和宽，用长乘宽算出它的面积。

②剪梯形：沿着中间的高剪，平移后拼成长方形，用长乘宽算出它的面积。 提问：大家听明白了吗？刚才这个小组是怎样剪拼计算的？借助老师的平行四边形纸片，谁再来说一说！ 准备学具

预设：从顶点往底边最高，沿着高剪开，平移到右边。沿着中间的高剪开。 3.对不同方法进行沟通比较，揭示“转化”。 Ppt演示

师：观察这两种方法，有没有相同的地方？ 生：都是沿高剪的。 师：为什么要沿着高剪？

生：沿着高剪才能出现直角，才能拼成长方形。

师：刚才同学们，通过剪拼，把平行四边形变成了我们以前学过的长方形来研究。这可是一种非常重要的思想方法，在数学上我们叫它转化。

【设计意图：过程比结果更重要，方法比知识更重要，及时地向学生渗透数学的思想方法，使学生的学习更提升了一个境界。】

4.观察发现，推导公式 （1）引发思考

师：转化前后什么变了？什么没变？说说理由

评价：转化前后形状改变，面积不变回答的很正确，分析的很到位。 （ppt）

除此之外，转化后的长方形和平行四边形有什么联系呢？有想法了，小组交流。 （2）汇报交流

生：长方形和平行四边形面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底（课件演示），长方形的宽相当于平行四边形的高（课件演示）。

评价：你们小组观察的真细致。

（3）同学们，现在你知道怎样计算平行四边形的面积了吗？说说理由！ 预设：s=ah求平行四边形的面积就是求转化后长方形的面积，长方形的长等于平行四边形的底。长方形的宽就是平行四边形的高。长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。（随着学生说，电脑演示）

评价：说的头头是道，谁再来说一说。 生说，师板书。

【设计意图】学生经历了刚才的探究过程，已体会到平行四边形与拼成的长方形有着密切的联系，本环节紧紧抓住这个切入点，通过观察比较、合作交流、等一系列的活动，提炼公式就达到水到渠成的效果。

6.回顾推导过程，加深理解。

师：同学们刚才的思考过程、推导过程非常有意义，请大家拿着学具，和小组成员互相说说推导过程。

7.解决一开始的问题 三、巩固练习，深化新知

师：同学们真是了不起，自主探究了平行四边形面积的计算公式，大家能用今天刚学的知识来解决一些实际问题吗？

1．计算下图面积（单位：厘米）

2.计算下图面积（单位：厘米）

谈话：请看这道题目，四位同学的做法，你认为 谁的做法正确？ a.5*8 b.5*6.4 c.8*4 d.5*4

预设：b.c是正确的，平行四边形的面积是 底乘高，a是底乘邻边，d底乘的是别的高。 评价：今天的知识你掌握的很扎实。

小结：a同学用底和邻边相乘，不能求出面积！平行四边形的面积是底和高相乘，而且必须是怎样的底和高？

3.长方形拉形拉动形成平行四边形！

谈话：老师把一个长方形，拉动变形平行四边形！它的周长变了吗？面积变了吗？请同学们拿出学具，和你的小组同学讨论讨论。

预设：周长没变，因为还是那四条边，面积变小了，因为变成平行四边形之后高变小的。

评价：你分析的很到位。

启发：继续拉，它的高会？面积？

小结：底不变的情况下，高越小，面积就越小！ 提问：当高变成0，想象一下，图形会变成什么？ 预设：线。

小结：对呀，一个图形变成了一条线，数学就是这样的神奇。 4想一想：下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

小结：同底等高的平行四边形面积相等？

提问：你还能画出与这两个平行四边形面积相等，但形状不同的平行四边形吗？试试看！

学生动手操作

【设计意图：通过灵活、有层次的课堂训练，达到巩固深化的目的。】 四、课堂小结，畅谈收获

播放微课，引导学生从知识技能、过程方法、学情态度等方面来谈自己的收获，

全面总结。

【设计意图：教师引导学生全面回顾本节课的收获，是对探究过程的一个梳理，同时加深了对学习方法的理解。】

板书设计：

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