华东师大版八年级数学上册等腰三角形的性质

八年级数学13.3.1 等腰三角形的性质 (第一课时 ) 主备人：吕芳 协作教师： 初二全体教师 审核人：吕芳学习目标：1、理解并掌握“等边对等角”定理，能够运用“等边对等角”定理解决实际问题；；重点：“等边对等角”的探究过程。难点：“等边对等角”在实际中的应用。一、导入1、 是等腰三角形？2、等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 ，两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 . 已知如图， AB=AC, 在图中标出腰，底边，顶角，底角。二、探究1、预习课本 78----79 页2、 如图 12.3-1 拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形 ABC 有什么特点？想一想（1）、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？答： ，如果是，请写出它的对称轴 。（2）、把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕对折， 你能发现等腰三角形两底角有什么关系 ？（3）验证你的猜想已知：△ ABC 中，AB=AC 求证：∠ B=∠C （你有几种证明方法，试一试）C B A A CA B A B C 八年级数学概括：等腰三角形的性质等腰三角形（三）基础练习(1)已知：在△ ABC 中，AB=AC, ∠B=800 ,求∠C 和∠A 的大小。(2) 如果等腰三角形的一个底角为 500 ，那么其余两个角的大小分别为和如果等腰三角形的顶角为 800 ，那么它的一个底角的大小为(3) 如图，点 E 在 BC 上，，AE∥DC,AB=AE, 求证：∠ B=∠C （四）拓展提升如图， 在△ABC 中，AB=AC,BD ⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点 D,E,求证：BD=CE（五）反思总结A B E C D A E D B C 八年级数学等腰三角形性质（第二课时 ）主备人：吕芳 协作教师： 初二全体教师 审核人：吕芳学习目标：1、掌握等腰三角形“三线合一”的性质，并会正确应用。2、等边三角形的性质的正确应用。重点：等腰三角形性质及应用。难点：等腰三角形“三线合一”的正确应用学习过程（一）复习回顾 等腰三角形的性质①边②角练习①等腰三角形的周长为 16，其中一条边的长是 6，则另两条边的长是②等腰三角形的底角比顶角大 150 ，则等腰三角形的三个内角分别是。（二）自主预习，得出结论做一做：做一个等腰三角形，对折，你发现等腰三角形除了两腰相等，两底角相等外，还有那些重合的线段，角？重合的线段 ，这说明 AD 是重合的角有 ，这说明 AD 是（图 1）概括：等腰三角形“三线合一”等腰三角形“三线合一”的正确写法，如图 1，已知△ ABC，AB=AC （1）∵ ∴(2) ∵ ∴(3) ∵ ∴（三）基础练习1、如图，在△ ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 边上的中点，∠ B=400 ，求：（1）∠ADC 的大小 （2）∠1 的大小A DB CA C D B 1 2、如图， AB=AC ， ∠B=40O ,点 D 在 BC 上，且∠ DAC=50 0 ，求证 BD=CD 3、 叫等边三角形，等边三角形也叫4、等边三角形也是轴对称图形，它的对称轴有 条，是5、等边三角形的性质（ 1）边（2）角（3）三线合一练习、如图，△ ABC 为等边三角形， AE⊥BC 于点 E、则下列结论正确的有（ ）①AB=AC=BC ②∠BAC=∠B=∠C=60 O ③直线 AE 是△ABC 的对称轴④AE 平分∠ BAC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个(四)巩固提升（部分学生做）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 60o ,求它的顶角为多少度？（五）反思总结A C D B A B C E