不规则物体烟花、水波的模拟

发布时间：2023-03-19 07:41

　　随着计算机图形学的发展,不规则自然景物的模拟诸如夜空中五彩缤纷的烟花、狂风暴雨下的海面、徐徐上升的轻烟、四处飞溅的水滴等流体现象广泛地应用在电脑游戏、影视特效及广告等领域。但是,由于自然景物的几何形状具有不规则性,且容易受到外界周围环境的影响而改变形状,动态性和随机性非常强,因此,对它们的模拟一直是计算机图形学的研究热点。 本论文对两种不规则的自然景物烟花和水波进行了模拟实验。首先,论文在对粒子系统的深入研究和烟花燃放过程及细节的分析的基础上,把粒子系统和随机函数相结合,利用偏微分方程(PDE)的有限差分的数值方法对烟花进行了动画设计。然后,论文通过对水波的产生机理及运动规律的研究,把描述流体运动规律的非线性PDE：不可压缩、粘性流的Navier-Stokes (N-S)方程和相应的数值求解理论相结合,采用有限体积法对二维的N-S方程求解,对水波进行了模拟实验。 PDE是许多科学和工程研究及应用的数学工具,论文将自然景物烟花和水波生成的动画与它们的物理背景清晰地联系起来,采用PDE解的数值分析和计算作为算法的理论支撑。在编程上,结合了面向对象的程序化设计语言VC++6.0和OpenGL...

【文章页数】：60 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
目录
第一章 绪论
    1.1 课题研究的意义
    1.2 课题研究的主要内容
    1.3 常用的模拟技术
    1.4 课题研究现状
    1.5 论文的组织结构及创新点
第二章 基本的数学理论
    2.1 偏微分方程(PDE)
    2.2 PDE的数值解法
        2.2.1 有限差分法(FDM)
        2.2.2 有限体积法(FVM)
        2.2.3 有限差分法与有限体积法异同
第三章 基于粒子系统的烟花算法
    3.1 粒子系统概述
    3.2 粒子系统的特点
    3.3 粒子系统的形式表示
    3.4 粒子系统的基本模型
        3.4.1 粒子的产生
        3.4.2 粒子的属性及其初始化
        3.4.3 粒子的运动状态
        3.4.4 粒子的死亡
        3.4.5 粒子的绘制
    3.5 烟花特点的分析
    3.6 烟花模拟的流程图
    3.7 烟花粒子的数据结构
    3.8 烟花粒子的模型
        3.8.1 烟花粒子的初始属性
        3.8.2 烟花粒子的运动状态分析
        3.8.3 烟花粒子的消亡
        3.8.4 烟花的绘制
    3.9 烟花的模拟结果
第四章 水波的控制方程及求解
    4.1 一般流体的控制方程
    4.2 流体方程的推导过程
        4.2.1 动量方程
        4.2.2 质量守恒方程
    4.3 流体运动的数学描述方法
        4.3.1 拉格朗日法
        4.3.2 欧拉方法
    4.4 有限体积法求解二维浅水方程
    4.5 水波模拟的实验
第五章 总结与展望
    5.1 本文总结
    5.2 本文展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表的论文



本文编号：3764855