基于数据包络分析的HIV免疫疗法模型

发布时间：2020-09-27 15:15

　　本文用数据包络分析(DEA)方法分析在抗-HIV免疫治疗中的用药策略,对于有效治疗艾滋病有着重要的实际意义。本文采用DEA方法描述了在治疗过程中的用药策略,并且根据给定输入和给定输出分别建立了预测模型。通过决策单元(DMU)的相对有效性评价,求解抗-HIV免疫治疗的最优策略。本文建立了具有非期望输出的基于输入的DEA模型,来描述药物治疗策略,并且求出策略的有效性,最关键的一步是如何构造决策单元,用以度量每个治疗阶段的有效性。评价DMU的相对有效性的医学意义是很明显的:在病人的耐受能力允许的情况下,能以较低的成本,产生较多的T细胞和较少的病毒数量。通常是采用微分方程的方法,建立HIV免疫模型,并求解最优控制策略;本文通过计算指出:并不是由HIV免疫优化控制模型得到的结果都是有效的。进一步的工作是:根据给定的输入确定其有效的输出,和根据给定的输出确定其有效的输入。将基于DEA的预测模型与微分方程模拟模型一起使用,预测治疗效果。本文利用DEA预测模型,得到的未知变量的DEA有效值,然后通过方程模拟模型进行验证,得到有效的预测值。
【学位单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2004
【中图分类】：R311
【文章目录】：
第一章 AIDS 和 HIV
    1.1 AIDS 简介
    1.2 我国艾滋病的防治情况
    1.3 目前AIDS 的治疗方法
        1.3.1 治疗方法简介
        1.3.2 抗病毒治疗的局限性
        1.3.3 HIV 免疫疗法
    1.4 本文的主要工作
第二章数据包络分析(DEA)理论
    2.1 DEA 的产生与发展
        2.1.1 DEA 简介及其发展
        2.1.2 本文的意义
    2.2 DEA 方法的特点及其优越性
    2.3 生产可能集的公理体系
    2.4 基本的DEA 模型
        2.4.1 C~2R 模型和DEA 有效性
        2.4.2 评价技术有效性的C~2GS~2 模型
        2.4.3 几个扩展DEA 模型
    2.5 有效性的判定及其在相对有效面上的投影
    2.6 (弱)DEA 有效与(弱)Pareto 解的等价性
    2.7 DEA 有效性的经济含义
    2.8 DEA 理论的应用
第三章预测 DEA 模型
    3.1 用DEA 进行预测的优越性
    3.2 目标规划与DEA 模型
        3.2.1 PRT 与NRT 目标规划
        3.2.2 PRT 与NRT 的DEA 模型
        3.2.3 混合类型的DEA 模型
        3.2.4 修正DEA 模型
    3.3 基于DEA 的预测模型
        3.3.1 预测DMU 有效输出的算法
        3.3.2 预测DMU 有效输入的算法
    3.4 本章小结
第四章一个 HIV 免疫疗法的最优控制模型
    4.1 介绍
    4.2 微分方程最优控制模型
    4.3 算例及结果
    4.4 缺点
第五章基于 DEA 的抗-HIV 免疫模型
    5.1 本文的主要工作
    5.2 抗-HIV 免疫治疗中的DEA 模型
        5.2.1 决策单元的划分
        5.2.2 具有非期望输出的DEA 模型
        5.2.3 例子
    5.3 预测DEA 模型
        5.3.1 预测算法
        5.3.2 例子
    5.4 结论
参考文献
发表论文及参加科研情况说明
附录
致谢

【引证文献】