基于复杂网络的抗病毒治疗的流感传播模型

发布时间：2017-10-13 09:27

  本文关键词：基于复杂网络的抗病毒治疗的流感传播模型

  更多相关文章： 流感 复杂网络 抗病毒治疗 均匀网络 无标度网络 稳定性

【摘要】：流感是尚不能有效控制的传染性疾病,严重威胁着人类的健康。抗病毒治疗在流感的控制中扮演着重要角色。但流感极易变异,对患者进行治疗后易产生耐药性菌株。此外,在流感传播过程中,人群间相互接触所构成的网络特征日益明显。因此,研究基于复杂网络的带有抗病毒治疗的流感传播更具有实际意义。由真实世界的小世界特性和无标度特性以及根据流感的传播机制,本文分别建立了基于均匀网络和无标度网络的带抗病毒治疗的流感传播的常微分方程模型。首先,建立了基于均匀网络的带抗病毒治疗的流感传播模型,通过Jaccobi矩阵以及谱半径计算出基本再生数,分析无病平衡点、地方病平衡点以及内部平衡点的存在性条件,并证明了边界平衡点的局部稳定性以及无病平衡点的全局稳定性,证得了两类菌株共同生存的充分条件。接着建立了基于无标度网络的带抗病毒治疗的流感传播模型,计算出模型的基本再生数,得出了边界平衡点存在的充分条件以及两菌株共存的一致存在性条件。最后利用已有文献的数据通过模拟仿真对理论结果进行了验证,并在两种不同网络下,仿真出抗病毒治疗水平对流感传播的影响。结果表明：在均匀网络和无标度网络中,并非抗病毒治疗水平值越高对流感的控制效果越好。因此,抗病毒治疗应适可而止。
【关键词】：流感 复杂网络 抗病毒治疗 均匀网络 无标度网络 稳定性
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：R511.7;O157.5
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 引言9-15
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 研究现状10-13
• 1.3 主要工作13-15
• 2 复杂网络的基本概念及模型15-21
• 2.1 复杂网络的基本概念15-17
• 2.1.1 网络的图15
• 2.1.2 度及度分布15-16
• 2.1.3 平均路径长度16
• 2.1.4 聚类系数16-17
• 2.2 复杂网络基本模型17-20
• 2.2.1 随机网络17-18
• 2.2.2 WS小世界网络18-19
• 2.2.3 BA无标度网络19-20
• 2.3 本章小结20-21
• 3 带有抗病毒治疗的流感模型的建立21-25
• 3.1 模型描述21-22
• 3.2 建立模型22-25
• 4 基于均匀网络的流感模型的分析25-40
• 4.1 基本再生数的计算25-26
• 4.2 平衡点的存在性26-28
• 4.3 平衡点的稳定性28-35
• 4.4 模拟仿真35-40
• 5 基于无标度网络的流感模型的分析40-52
• 5.1 基本再生数的计算40-41
• 5.2 边界平衡点的存在性及稳定性条件41-46
• 5.3 模拟仿真46-52
• 总结52-54
• 致谢54-55
• 参考文献55-58

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本文编号：1024090