具有免疫的乙肝动力学模型的性态分析

发布时间：2018-05-11 13:48

  本文选题：乙肝病毒 + 免疫　； 参考：《西南大学》2013年硕士论文

【摘要】：本文主要从数学上建立了三个具有免疫的乙肝动力学模型,并通过构造Lyapunov函数对前两类模型的动力学性态进行了分析.全文共分五章. 第一章,介绍乙肝病毒(HBV)的一些相关的病原学和医学知识,并简单介绍了乙肝动力学的发展和一些数学模型以及后面要用到的一些知识. 第二章，根据乙肝防治现状及其传播特点给出了一种具有免疫的乙肝传播动力系统模型.研究了无病平衡点及地方病平衡点的存在性和全局性态.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的；当R01时,地方病平衡点是全局渐近稳定的. 第三章,进一步根据乙肝的防治及传播的规律特点建立了一个具有免疫和年龄结构的数学模型.研究了无病平衡点及地方病平衡点的存在性和全局性态.当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当Ro1时,地方病平衡点在满足其他两个条件时是全局渐近稳定的.最后做了数据模拟. 第四章，通过进一步阅读有关乙肝的病毒的生物学知识,并结合前面两个模型.我们给出了一个更加符合乙肝传播规律的动力学模型,并给出了其基本再生数. 第五章,我们对本文的工作进行简要的总结和讨论，并对今后的研究提出了一些建议.本文从数学角度为乙肝的防治提供了一些策略，这些策略对乙肝的防治有一定的参考价值.
[Abstract]:In this paper, three immune hepatitis B kinetic models are established mathematically, and the dynamic behaviors of the first two models are analyzed by constructing the Lyapunov function. The full text is divided into five chapters. The first chapter introduces some related etiology and medical knowledge of hepatitis B virus (HBV), and briefly introduces the development of hepatitis B dynamics, some mathematical models and some knowledge to be used in the future. In the second chapter, according to the present situation of hepatitis B prevention and treatment and its transmission characteristics, a dynamic system model of hepatitis B transmission with immunity is presented. The existence and global behavior of disease-free equilibrium and endemic equilibrium are studied. When R0 鈮，

本文编号：1874216