一类考虑隔离的Ross-Macdonald模型的数学分析

发布时间：2020-04-26 11:57

【摘要】：疟疾是由疟原虫引起并经雌性按蚊叮咬传播的一种传染病,是目前危害性最大的蚊媒疾病,严重威胁着全球近一半人口的健康.实际中疟疾感染者在家庭或医院接受护理和治疗时往往会少受蚊子的叮咬.我们在经典的Ross-Macdonald蚊媒传染病模型的基础上引入一个隔离仓室,建立了一类带有不完全隔离的疟疾模型.根据微分方程与传染病模型的理论和方法,我们定义了模型的基本再生数?_0,讨论了平衡点的存在性和稳定性.特别地,在标准发生率下证明了系统在?_0=1处可能出现后向分支,而在双线性发生率下系统在?_01时无病平衡点是全局渐近稳定的.我们通过数值模拟发现隔离在降低疟疾传播方面发挥重要作用.
【图文】：

上海师范大学硕士学位论文 第一章 引言图1.1 2011-2017年全国报告疟疾病例数和输入型病例数.本文结构如下. 在第二章, 我们建立了一类带有不完全隔离的蚊媒传染病模型. 第三章和第四章分别研究了带有标准发生率和双线性发生率的模型. 第五章给出敏感性分析和数值模拟, 最后一章我们总结了本文的主要研究成果, 并指出了其中的不足和未来的研究方向.3
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O175;R531.3

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本文编号：2641474