随机HIV模型的动力学研究

发布时间：2020-09-22 18:57

　　 本文根据HIV病毒在宿主内的感染过程和致病机制,分别建立了形如Holling-II型的饱和发生率的随机HIV动力学模型,以及病毒与细胞和细胞与细胞间感染的双线性的随机HIV动力学模型,并分别讨论了这两个模型的动力学性态和生物意义.本文的第一章介绍了艾滋病的研究历史背景,流行现状,致病机理及研究现状等,并简单介绍了本文的主要工作及所需的基本理论知识.在第二章中,首先建立了形如Holling-II型的饱和发生率的随机HIV模型,其次,通过构造Lyapunov函数,Chebyshev's不等式及Borel-Cantelli引理论证了该系统解的非负性和有界性,最后通过构造Lyapunov函数给出了形如Holling-II型的饱和发生率的随机HIV模型灭绝和持续的充分条件.在第三章中,首先建立了病毒与细胞间和细胞与细胞间感染的双线性的随机HIV动力学模型,其次,通过构造Lyapunov函数和Gronwall不等式论证了该系统解的非负性,最后通过构建Lyapunov函数和区域划分得到了 HIV病毒灭绝的充分条件和平稳分布的条件.在第四章中,对本文研究的主要工作进行总结,并给出了值得进一步研究的问题和意义.
【学位单位】：西南大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：R512.91;O175

【参考文献】

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本文编号：2824789