具有非连续治疗措施HIV感染模型的定性研究

发布时间：2021-11-02 02:57

　　HIV是一类人类免疫缺陷病毒,一直严重威胁着人类健康,但目前并没有完全治愈的方,为系统地研究HIV感染机制,本文建立了具有非连续治疗措施的HIV感染数学模型,分析了模型的动力学性质,如模型解的非负性、有界性,滑模的存在性及真（假）、伪平衡点的存在性和稳定性,为探索HIV的感染机理及预防和控制AIDS的发生和发展提供了理论依据。本文以健康CD4+T细胞的浓度为治疗临界值,建立了一类具有单个非连续治疗措施的HIV在细胞间感染的动力学模型。讨论了非连续模型解的非负性及有界性,通过构造合适的李雅普诺夫函数和Dulac函数证明各平衡点的全局渐近稳定性,并运用MATLAB进行数值模拟,验证了理论结果。此外,选取不同的治疗临界值T。进行数值模拟,结果表明Tc较高时,对HIV感染的抑制作用较好。为了进一步描述HIV感染机理,引入HIV病毒与细胞间的感染。同时以健康CD4+T细胞的浓度Tc和HIV的浓度Vc为治疗临界值,建立了具有两种非连续治疗措施的HIV感染模型。利用Filippov系统理论研究了模型滑模区域的动力学行为,同时讨论了模型在不同情况下各区域的动力学性态。结果表明,当机体感染AIDS病时,... 

【文章来源】：西安科技大学陕西省

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文内容安排
    1.4 基础知识
2 具有单个非连续治疗措施的HIV模型的分析
    2.1 模型建立
    2.2 解的非负性和有界性
    2.3 平衡点的稳定性
        2.3.1 局部稳定性
        2.3.2 全局稳定性
    2.4 数值模拟
    2.5 小结
3 具有两种非连续治疗措施的HIV模型的分析
    3.1 模型建立
    3.2 子系统的动力学分析
    3.3 不连续面上的动力学分析
        3.3.1 情况1 中不连续面K_1上的滑模及动力学行为
        3.3.2 情况1 中不连续面K_2上的滑模及动力学行为
        3.3.3 情况1 的动力学分析
        3.3.4 情况2 中不连续面K_1上的滑模及其动力学行为
        3.3.5 情况2 中不连续面K_2上的滑模及其动力学行为
        3.3.6 情况2 的滑模动力学分析
    3.4 数值模拟
    3.5 小结
4 结论与展望
    4.1 结论
    4.2 展望
致谢
参考文献
附录



本文编号：3471201