信息相关且具有潜伏和复发年龄的传染病模型

发布时间：2021-11-08 20:12

　　本文基于信息相关的传染病接触率,考虑具有潜伏年龄和复发年龄的传染病,建立了信息相关的年龄结构模型,分析并讨论其数学结论和生物意义.第一章,简要介绍了两类传染疾病模型的背景及研究进展,一类是信息相关的传染病模型,另一类是具有潜伏和复发年龄的传染病模型.在基于文献研读和传染病的现实,本文进一步研究针对具有潜伏和复发年龄的传染病,当人类接收这类疾病信号后采取的抵御行为对疾病传播的影响.第二章,构造并研究了具有潜伏和复发年龄的信息依赖传染病模型.文中的接触率是关于信息变量的减函数,表示与疾病信息呈负反馈现象.其中信息变量是归纳收集了从过去持续到目前的疾病案例的总和.证明了该系统解的渐近光滑性以及平衡点存在于正不变有界集中.通过与型如Volterra的积分微分方程比较,得出系统的一致持续性.重要地,运用分析特征方程的方法和构造Lyapunov函数,在设定适当条件下,平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性可以被证明得到.运用数值模拟解释了信息会以增加易感者和降低感染者数量的方式来影响平衡点的位置.信息覆盖率和信息的记忆时长对疾病蔓延和发展具有重要影响和控制作用.第三章,建立并研究了具有潜伏年龄和自... 

【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２．１系统（２．１．１）的关系流程图??

?１??图２．２基本再生数％与ｆｔ和ｐ２的关系??图２．２阐述了有病平衡点存在性与参数Ｐｌ和Ｐ２的相关性．如果两个参数值落??在虚线上方，则存在唯一的有病平衡点，从而产生持续性传播的疾病．对于图２．２中??

于潜伏阶段和复发阶段的平均转入率成正相关关系．在似肺结核模型中ｓ能计算出??況〇?＝?６．６１８９？以及Ｗ?＝?０．２５７７和ｐ２?＝?０．０９４６位于虚线上方》当潜伏阶段和复发阶??段的转入率充分大时，系统将会存在有病平衡点，使得疾病得以持续生存．图２．３陈??诉这样一个事卖，似肺结核系统中的各密度变量均收敛到正的平衡点．在图２．３?（ｂ）??和（ｄ）５观察出ｅ（ｔ，ｎ）和ｒ（ｔ，ａ）分别表承荣于所有潜伏年龄和复发年龄的分布．而??在图２．３?（ｃ）中展示了?５）和ｒ（ｉ，５）沿着所有时间都是稳定分布的？对于另？－个??例乎考虑：〇■（〇）和１（６）?Ｈ有胁平均值分别是迕＝０．０００５和今＝０－００１＊?＿此可以计??算出恥二０．１１６７，／＾?＝?０．００．５和ｐ２二０．００９９位于虚线之下，所以，该疾病将会消失？??——■——■——?ｉｎ４?Ｉ＇、??—Ｓ（ｔ）?ｘ１？??＇：ｔｉ??０?５０?１００?１５０?２００?Ａｇｅ?ａ?°?０?Ｔｉｍｅｔ??（ａ）?（ｂ）???．?．???丨?一?ｅ（ｔ，５）??＾?－：??〇ｌ．——?Ａ?７７?＾??０?５０?１００?１５０?２００?Ａｇｅ?ａ?Ｔｉｍｅｔ??（ｃ］?（ｄ）??图２，３系统（２．１．１）具有ｃｔ?＝?ｌ／１０，ｗ?＝?１?ａｎｄ?ｐ?＝?０．０００２５的行为形态．有病平衡为??Ｓ＊?＝?７．０７５７?ｘ?１０４？６＊（５）?＝?１．８３６６?：ｘ?１０４，?／＊?


本文编号：3484119