埃博拉传染病模型的稳定性分析

发布时间：2022-10-19 08:25

　　埃博拉病毒被认为是现在最致命的病毒之一.为了减少和控制埃博拉病毒的发生,本文依据埃博拉病毒的传播机制,建立了人和动物耦合的传染病模型,并对该模型进行稳定性分析.第一章,介绍了埃博拉传染病动力学模型的国内外研究动态,并给出本文的主要工作.第二章,根据埃博拉病毒的传播机理,建立了具有预防接种和治疗措施的人和动物耦合的埃博拉传播动力学模型.利用下一代生成矩阵得到模型的基本再生数₀,并证明当₀＜1时,无病平衡点全局渐近稳定.利用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和全局渐近稳定性.最后通过数值模拟验证了这些结果.第三章,考虑媒体信息对埃博拉病毒传播的影响,建立了考虑媒体影响的埃博拉传播动力学模型.通过下一代生成矩阵获得基本再生数₀,并证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.利用比较原理,Lyapunov函数和LaSalle不变集原理证明了共存平衡点的存在性和稳定性.并通过数值仿真验证了本章结果的合理性.第四章,总结本文研究结果,并对后续工作提出自己的想法. 

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
    1.3 预备知识
第二章 具有预防接种和治疗措施的埃博拉传染病模型的稳定性分析
    2.1 引言
    2.2 模型建立
    2.3 平衡点的稳定性
    2.4 数值模拟
第三章 考虑有媒体影响的埃博拉传染病模型的稳定性分析
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 平衡点的稳定性
    3.4 数值模拟
第四章 总结与展望
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
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【参考文献】：
期刊论文
[1]一类埃博拉传染病模型的动力学分析[J]. 韦爱举,张新建,王俊义,李科赞.  数学物理学报. 2017(03)
[2]常微分方程中比较原理的应用[J]. 田苗青,郜欣春.  高教学刊. 2016(11)
[3]网络上具有多种传播媒介和多个染病阶段的SIS传染病模型分析[J]. 刘彦宏,赵爱民,刘桂荣.  云南师范大学学报(自然科学版). 2016(03)
[4]埃博拉病情的发展预测和最优药物运送系统的探究（英文）[J]. 何汶俊,于冰青,郭文敏,王菊平,郭东星.  山西医科大学学报. 2015(08)
[5]埃博拉出血热-人兽共患传染病[J]. 张雅为.  现代畜牧兽医. 2014(10)
[6]具有潜伏和隔离的传染病模型的全局稳定性[J]. 胡新利,周义仓.  生物数学学报. 2009(03)
[7]一类带有隔离的传染病模型的全局分析[J]. 李建全,王峰,马知恩.  工程数学学报. 2005(01)



本文编号：3693029