基于压缩感知理论的不完全角度重建算法研究

发布时间：2017-04-16 23:03

  本文关键词：基于压缩感知理论的不完全角度重建算法研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：CT技术为现代生活的方方面面带来了无可估量的价值,无论是临床预诊断、工业无损检测还是生物传感领域都离不开CT技术的辅佐支持。CT技术的本质为透视成像,即通过对物体采集有效的投影数据,设计图像重建算法计算获知物体的内部横截面信息。CT图像重建算法从实现方式上可以划分成两大主线:解析图像重建算法和迭代图像重建算法。这两类算法各有千秋,解析重建算法在投影数据完全且均匀时重建速度快;而迭代重建算法可以在投影数据不足时得到较好质量的重建图像但运算时间的消耗却是巨大的。另一方面,投影设备扫描角度、照射剂量、采集效率等因素的严格限制并不能满足大型锥束CT重建系统的实际应用需求,这些就是近年来广受关注的不完全角度图像重建问题。压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论为不完全角度重建提供了丰富的可能性。基于CS理论的图像重建算法打破了直接重建目标图像的常规,转而推导图像的稀疏化表示。其中各向同性TV最小化算法在保持重建图像真实度方面表现较为令人满意,重建图像质量比较突出。然而各向同性TV最小化算法毕竟是在迭代算法的框架下的进一步拓展延伸,在重建效率和收敛离散度上存在进一步的提升空间。因此,本论文主要从以下几个方面展开研究:1.在CS理论的思想指导下,研究图像的稀疏优化表示。考虑从两个方面对各向同性TV最小化算法进行完善:一是选择基于各向异性TV最小化的离散变换稀疏优化模型;二是在迭代过程,用线性近似的方法替换计算代价大的矩阵项,缩短子问题平均迭代周期,设计一种基于各向异性总变分最小化的CT图像重建算法。而后通过搭建仿真平台,进行仿真对照测试实验,客观的证明在极稀疏的角度数量下,本文提出的算法相对于各向同性TV最小化算法在收敛性和运行速度上的优异表现。2.采样条件的定量分析作为一种有效的数值分析手段有很高的实用价值。本文结合压缩感知的相关理论,研究系统矩阵性质与不完全角度重建所需投影角度数量的关系。而后本文给出了基于系统矩阵性质的精确重建必要条件,提出了一种基于系统矩阵分析的精确重建采集角度数量的下界估计方法,为不完全角度问题提供了实用的重建参考价值。
【关键词】：不完全角度CT图像重建 压缩感知理论 交替方向法 各向异性总变分最小化 采样定量分析
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：R814.42;TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 绪论9-15
• 1.1 研究背景及意义9-10
• 1.2 国内外研究现状10-12
• 1.3 论文的主要研究内容12
• 1.4 论文的组织结构12-15
• 第2章 基于压缩感知的CT图像重建15-25
• 2.1 引言15
• 2.2 压缩感知理论15-20
• 2.2.1 正则化框架15-17
• 2.2.2 稀疏表示17-18
• 2.2.3 稀疏性度量18-20
• 2.3 基于CS理论的TV模型20-22
• 2.3.1 TV最小化模型框架21-22
• 2.4 CS理论在图像重建中的应用22-24
• 2.5 本章小结24-25
• 第3章 基于各向异性总变分最小化的CT重建算法25-39
• 3.1 引言25
• 3.2 不完全角度重建描述25-27
• 3.3 各向同性TV最小化算法分析27-29
• 3.3.1 收敛性分析28-29
• 3.4 基于各向异性TV最小化的算法设计与实现29-32
• 3.4.1 收敛性分析31-32
• 3.5 实验结果32-36
• 3.5.1 稀疏性及采样条件分析32-33
• 3.5.2 仿真数据重建33-36
• 3.6 本章小结36-39
• 第4章 系统矩阵分析39-53
• 4.1 引言39
• 4.2 系统矩阵分析39-51
• 4.2.1 稀疏角度系统矩阵分析40-43
• 4.2.2 极稀疏角度系统矩阵分析43-47
• 4.2.3 必要条件研究47-49
• 4.2.4 经验下界49-51
• 4.4 本章小结51-53
• 结论53-55
• 参考文献55-59
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文59-61
• 致谢61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 傅迎华;;可压缩传感重构算法与近似QR分解[J];计算机应用;2008年09期

  本文关键词：基于压缩感知理论的不完全角度重建算法研究，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：311847