窦房结停搏的动力学机制

发布时间：2020-12-25 08:45

　　心脏是动物生命活动的重要载体,对各种心律失常的机制解释和治疗,一直是生物学、生理学和医学的重要课题。非线性科学是在解决复杂系统运动问题过程中迅速发展起来的,它成功渗透到了物理学以外的众多课题,从而发展出了如系统生物学、经济物理学等交叉学科。非线性动力学介入到心脏科学的研究后,为探索心脏疾病的发生与治疗提供了新的认识和研究思路。物理与心脏医学的结合,将会大大提高心脏病的治疗效率,因此,心脏动力学是一门方兴未艾的交叉学科。窦房结作为心脏的主要起搏器,窦房结细胞在物理学上可以看作是一种生物振荡系统,对其动力学行为的研究可以为相关心律失常的治疗提供参考和帮助。窦房结系统的停搏是一种危险的病理状态。本文采用非线性动力学方法对生理模型窦房结细胞和组织停搏的动力学行为进行了研究,清楚地描述了子相空间中停搏发生的机理和主要参数变化时的分岔情况。明确了用脉冲电刺激实现细胞和一维链组织停搏的条件,并由此评估了窦房结停搏的难度。此外,我们在模型中还发现了更丰富的振荡湮灭行为。还揭示了细胞内钙循环的作用。我们的研究结果和分析方法除了对医学研究有潜在的帮助外,还有助于对其他生物振荡系统的研究。在第一章中,我们首... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

典型动力系统框架图

类型的分岔示意图。（a）叉型分岔，正则方程为：3dxx gxdt 。（b）转换分2rx x 。（c）霍普夫分岔，正则方程为：2dxx g x xdt 。（d）鞍结点22dxq xdt 。绍的四种分岔是在连续系统中的分岔，除了连续系统，一维映射系统分岔——倍周期分岔和切分岔。在此以Logistic映射为例，介绍映射系的一般特点[13]。Logistic映射作为一个非线性模型，用于研究虫口数世对于真实的生物系统，它是一个保留了简单非线性项的简化模型。虽仍能表现出丰富的动力学行为。因此它是一个研究非线性系统[14]的基础的表达式为 11 ,n n n nx f x x x ,4 ,x 0,1 。在参数 取值范围内连续变化取值，在所有的 取值下

Logistic 映射的分岔现象与机制（引自[153]）。（a）Logistic 映射的分岔图；（b）分岔3.75 3.9）。这个周期首次出现了周期 3，是以切分岔机制出现的。（c）倍周期岔。 1-3（a）和图 1-3（b）中展现了两种新的分岔——倍周期分岔和切分岔。可以清晰的看到随着参数 的增加，解失稳后由最初的周期1变为周期2,4,稳之后周期成倍增长的分岔称之为倍周期分岔。倍周期分岔发生的机理，在不动点*x （满足 * *x f x）邻域施加一个微扰 ，则有*n nx x ，系(1-2)可以得到： * *n 1 n 1n nx x f x f x ，再进行泰勒展开 * * * 20n n nf x f x f x ，只保留 一次项可得 *n 1n f x 迭代过程中是否放大取决于不动点*x 处的映射曲线的斜率。映射曲线在不绝对值大于1时，迭代过程发生失稳，发生倍周期分岔；映射曲线在不动点

【参考文献】：
期刊论文
[1]心率变异性的非线性动力学分析及其应用[J]. 廖旺才,胡广书,杨福生.  中国生物医学工程学报. 1996(03)



本文编号：2937319