基于Grassmann空间的血管重建与血流分析

发布时间：2022-08-13 11:40

　　血管疾病是严重威胁人类健康的疾病之一。对血管进行直接观察与探索能够帮助医生更加准确地了解患者的病情。三维重建是计算机视觉和医学图像分析的一项核心技术。其流程可以划分为血管分割、骨架线提取、表面建模等三个主要步骤。将该技术应用于血管疾病在临床虚拟手术模拟中具有广泛的应用前景。然而,血管结构的多样性给血管的重建带来了很大的挑战。基于真实感的血管三维重建和虚拟手术中的血流特效模拟技术亟待解决。本文针对在虚拟手术模拟中对医学影像切面进行血管三维重建和血流数值分析的需求,将Grassmann空间下的递归图方法引入到新的数学空间,提出了准确、高效的血管三维数字化建模方法以及血流流体结构分析算法,简化了有理复杂递归图方法中参数约束的问题。此外,本文提出了LCSF算法分析粒子流体结构用于研究血流状态以及预测血管疾病。本文的主要研究内容如下:（1）首先,针对递归曲线曲面表达式中复杂参数约束问题,引入Grassmann空间。将Grassmann空间与常用数学空间（即几何空间、向量空间、仿射空间等）进行比较,研究和分析了Grassmann空间的性质特点及递归曲线曲面算法的表达式。为血管表面三维建模及血流粒子... 

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    §1.1 研究背景与意义
        §1.1.1 三维血管重建
        §1.1.2 动力学在血流仿真分析中的应用
    §1.2 国内外研究现状
        §1.2.1 医学血管可视化研究现状
        §1.2.2 三维血管重建技术发展现状
        §1.2.3 血流仿真在虚拟手术系统中的应用
    §1.3 论文主要工作和章节安排
        §1.3.1 论文主要工作
        §1.3.2 论文章节安排
第二章 Grassmann空间的曲线曲面表示方法
    §2.1 Grassmann流形
    §2.2 Grassmann空间的几何模型
    §2.3 有理(样条)曲线曲面
        §2.3.1 样条曲线曲面
        §2.3.2 L/W样条曲线及其性质
        §2.3.3 有理L/W样条曲线及其性质
    §2.4 Grassmann空间下的曲线曲面造型技术
    §2.5 本章小结
第三章 血管表面建模算法
    §3.1 曲面表面重建
    §3.2 曲面拼接
        §3.2.1 基于Grassmann空间实现曲面的光滑拼接
    §3.3 网格离散化
    §3.4 血管表面的曲面重建
        §3.4.1 基于骨架线的表面重建
        §3.4.2 分叉血管处的表面重建
    §3.5 本章小结
第四章 三维血管重建
    §4.1 Grassmann空间下三维血管重建流程
        §4.1.1 实验方法与流程
        §4.1.2 系统配置与实验环境
    §4.2 血管分割
    §4.3 血管骨架线的提取
    §4.4 孔洞填充与局部细分
    §4.5 实验结果与分析
    §4.6 本章小结
第五章 血流数值模拟分析
    §5.1 血流仿真技术与方法
    §5.2 血流粒子受力模型
        §5.2.1 血管网格表面上的受力模型
        §5.2.2 血管内血流粒子的受力模型
    §5.3 LCSF算法在血流中的应用
    §5.4 实验结果与分析
    §5.5 本章小结
第六章 总结与展望
    §6.1 全文总结
    §6.2 工作展望
参考文献
致谢
作者在攻读硕士期间的主要研究成果



本文编号：3676965