APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究

发布时间：2020-04-09 05:52

【摘要】：立体几何在培养学生空间想象能力和逻辑推理能力等方面占据着重要地位,而要分析三维空间图形中的关系与各自的性质,必须从元素入手,所以“线面位置关系”这部分内容尤为重要。该部分内容中有很多概念、定理和性质,看似浅显易懂,直观明了,但学生很难从立体图形中抽象出点线面的具体位置关系,加上证明题中的抽象逻辑语言,常常使学生感到无从着手而导致学习困难。传统教学上大多数教师对学生前期的概念理解和形成过程关注的较少,而把教学重点一味地放在对学生技能、解题技巧的训练上,导致学生在学习后期不能灵活应用概念,陷入死记硬背、机械模仿的困境,这与新课程提倡的重结果更重过程和激励学生作为学习主体探究知识形成过程的教学理念相差较大。本文尝试以APOS理论为指导,对立体几何概念的教学进行相关研究。本文首先通过文献分析法研究国内外的相关理论,详细介绍APOS理论以及它的四阶段模型,并对该理论在立体几何教学中应用的可行性进行了分析,深刻研究了APOS理论指导立体几何概念的不同阶段;其次,运用问卷调查以及访谈相结合的方法对高二学生“线面位置关系”这部分内容的学习情况和教师上课使用的教学方式进行了调查,目的是了解立体几何概念教与学的现状和原因,并以此为依据把立体几何教学纳入APOS理论之下,设计立体几何概念的教学。最后,通过两个具体的教学案例来展示APOS理论应用到立体几何概念教学的具体实施,通过“活动”“过程”“对象”“图示”四个阶段的教学,引导学生动手操作、反思活动过程、形成概念的稳定对象、帮助学生建构立体几何线面位置关系的知识结构,并在实验班和对照班进行了对比实验,运用SPSS软件分析比较两班的测试成绩,实验结果表明实验班基于APOS理论下的教学模式,学生参与课堂的积极性、主动性更高,有利于促进学生非智力因素的发展;测试成绩有所提高,表明学生对立体几何繁杂概念的梳理是有明显益处的,同时教学过程有助于增强学生的探究意识和解决问题的能力。基于研究提出应用APOS理论指导概念教学的几点建议:(1)应用APOS理论指导下的教学内容要具有探究性;(2)APOS理论的四个阶段是一个逐渐递进的过程,教学安排要确保过程的整体性和内在联系;(3)情境创设是为了更好的进行教学,并非最终目的,因此在“活动”阶段中要注重情境创设的适度性;(4)教学突出数学思想方法,帮助学生建构图式;(5)应用APOS理论的四阶段分析和诊断学生在学习过程中遇到的问题,反过来指导课堂教学。
【图文】：

理论循环,数学概念

图 2-1 APOS理论循环图APOS理论在立体几何教学中应用的可行性数学概念的二重性斯法德（Anna Sfard）等人的研究表明大多数的数学概念同时具备”两方面于一体的完美性质，即数学概念的二重性。“过程性”是的，如法则、公式、定理等；“对象性”指的是数学概念所呈现出的的输出结果。例如，a + b既可以表示两个数相加或合并的过程，后呈现的结果。深入的了解数学概念二重性之间的关系，Anna Sfard通过实验了概念的过程。实验中，孩子们可以顺利的完成对苹果进行数数的字“1,2,3,4......”与几个苹果实物进行一一对应，但当他们数这些苹果的总数时，，孩子们的做法是：再次进行数数的操作过程

示意图,数学概念教学,概念教学,数学概念

基于APOS理论下立体几何线面位置关系的教学研究③ 二面角的平面角。APOS理论下的立体几何概念教学将APOS理论应用于立体几何的概念教学中，说明学生形成数学概念的心理建构过程，它强调学生主动地建构数学概念的过程，下图 2-4 是思维过程的示意图，了解学生的学习心理机制和学习层次，为教师分析学生学习水平和认知障碍提供一定的思路。
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G633.6

【参考文献】