数学观察能力的应用策略案例探析——以高中排列组合复习课为例

发布时间：2021-02-06 19:54

　　中学数学解题教学观察是教学观察中一种具体类型。排列组合问题是高中数学中的一个难点,在解答这类问题时,首先必须仔细观察和分析问题的条件与细节,根据是否存在顺序关系,判断问题的类型是属于排列还是组合;其次要把握问题的本质特征,采用合理、适当的方法来观察处理问题。本案例总结了12种常用解排列与组合题的观察策略。 

【文章来源】：当代教育理论与实践. 2020,12(04)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

5位数奇数各位置数字排列示意图

分析过程:如图2所示，分别设2名高一学生和2名高二学生为甲乙和丙丁，先将甲乙和丙丁都捆绑为一个整体与3名老师进行排列，有种情况;再分别对甲乙和丙丁进行内部排列，有种情况。由分步计数原理可得共有种不同的排法。解题要点:在排列组合问题中常常出现需要将某些元素排列在一起的情况，可采用捆绑法来解决。即将相邻元素捆绑在一起作为一个元素，然后与其他元素一起排列，需要注意是捆绑后的元素其内部也需进行排列。

分析过程:如图3所示，可将8人排成一排，先排2名组长甲乙，有种排法;再排记录员丙有种排法;其余的5人任意排列有种排法。由分步计数原理共有种排法。类型2直排后存在实际不相邻情况:在一次讲座活动中，前后排分别有11,12个座位，需空出前排中间的3个座位，现安排两名学生分开就座(即彼此不相邻)，有多少种不同的排法[5]?

【参考文献】：
期刊论文
[1]基于弗赖登塔尔的理论视角分析数学核心素养的培养[J]. 李洋.  数学学习与研究. 2018(06)
[2]解题贵在观察——以中学数学题为例[J]. 李重庚.  湖南教育(下). 2015(12)
[3]浅谈数学教学中学生观察力的培养[J]. 朱从朴.  数学学习与研究. 2012(24)
[4]谈数学教学中对学生观察能力的培养[J]. 倪云志.  中学数学教学参考. 1995(06)



本文编号：3021004