HPM视域下正弦定理和余弦定理的教学案例设计

发布时间：2024-03-11 22:37

　　当今,数学作为中学教学活动的重要部分,使得国际上数学史与数学教育研究领域发展迅速,越来越多的学者和研究者不再仅限于理论研究,而是将视线投放在课堂教学实践当中,并将工作重心转向研发HPM教学案例。正弦定理和余弦定理是探究三角形边长和角度二者之间数量关系的重要定理,也是高中数学教学重点内容之一。在实际的测量中,正弦定理和余弦定理对于距离、高度、角度等一些测量问题有着重要作用。本文借鉴已有研究,选择以正弦定理、余弦定理教学作为载体,在HPM的视域下进行教学设计研究,开发HPM教学案例。本文整理了HPM发展历程、HPM研究现状及其在中学教学实践中的应用,梳理了正弦定理、余弦定理的历史发展脉络,选取两所重点高中的六个班级进行正弦定理、余弦定理实践教学对比研究,其中三个班级应用HPM案例进行教学,另外三个班级依据教材进行常规教学。探究HPM案例教学对学生的知识理解水平以及情感、态度与价值观的影响。本文采用了文献分析法、问卷调查法等多种研究方法。通过文献分析明确数学史融入正弦定理、余弦定理的策略和方式。通过问卷调查,了解学生对知识的理解和掌握程度,以及对HPM视域下的数学教学的态度。通过对数据的量化...

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图4探究二、已知三角形的三边关系求角问题

Csin(AB)sinAcosBcosAsin2222inAcosBcosAsinB2sinA2222sinAsinB2sAinsBin22sinA....

图3-1实验组与对照组正弦定理测试试卷结果对比

图3-1实验组与对照组正弦定理测试试卷结果对比对学生知识掌握程度、应用能力进行统计分析：①第一题：考查学生灵活运用正弦定理化简求值。采用HPM教学案例的率为99.45%，未采用HPM教学案例的班级正确率为97.55%，做错的同学正弦定理的内容。②第二题：考查了正弦....

图3-2实验组与对照组正弦定理测试试卷正确率对比

教育硕士专业学位论④第四题：考查正弦定理的应用——边角之间的转化。使用HPM教学案正确率为73.48％，未使用HPM教学案例的班级正确率为56.44％。有很学生，主要是三角学知识和三角恒等变换掌握的不扎实。而使用HPM教班级正确率高的原因是在正弦定理发展历史的学习....

图3-3实验组与对照组余弦定理测试试卷结果对比

图3-3实验组与对照组余弦定理测试试卷结果对比先对学生知识掌握程度、应用能力进行统计分析：第一题：考查三角形中余弦定理的应用。采用HPM教学案例的班级正确.88%，未采用HPM教学案例的班级正确率为82.21%，学生对余弦定理内容熟练。第二题：考查对正弦定理、余弦定....

本文编号：3926145