基于多偏好协同的高维目标进化算法研究

发布时间：2020-05-15 00:38

【摘要】：高维目标优化问题(Many-objective Optimization Problem,MaOP)一直以来是多目标优化领域(Multi-objective Optimization Problems,MOPs)极具挑战性的难题。其中,基于决策者偏好的优化算法求解效率更高,所获解集质量更好地满足决策者需求,受到众多国内外学者的关注。与传统的多目标优化问题相比,高维目标优化问题由于其目标维数的增加,导致算法求解此类问题的性能显著下降。现有的基于决策者偏好的高维目标优化算法的研究方向主要集中在单个偏好信息的植入,较少地考虑多个偏好信息。同时,现有的基于决策者偏好的算法大都需要人为给出偏好信息,在不知道优化问题前沿特性的情况下,这无疑会给决策者带来巨大的认知挑战。针对上述问题,本文从多偏好思想、协同进化机制和隐式偏好的植入方式三个方面对算法进行研究,利用PICEA计算框架有效识别种群个体间的Pareto支配关系,减少解集中的非支配解比例,利用种群和多偏好协同进化,使个体逼近真实Pareto前沿。第一方面,对处于同一适应值水平的候选解而言,基于目标向量的多偏好协同进化算法(PICEA-g)无法区分其相互之间的支配关系,导致所获解集分布不均匀。基于协同进化机制,提出有别于传统的适应值赋值法的个体选择机制,进而提出一种基于多偏好混合支配的协同进化算法(E-PICEA-g)。仿真实验结果表明,所提算法在大多数测试函数上的表现更优。第二方面,对多偏好引导种群进化方向的原理进行研究,分析不同的偏好区域控制因子对算法收敛性和多样性的影响;重点研究决策者隐式偏好信息的植入方式,提出一种具有较强可移植性的偏好区域选择策略,并将该策略与PICEA计算框架结合。该方法利用ASF收益标量函数确定隐式偏好信息,以构建偏好区域策略为重点,将有限的计算资源用于偏好区域搜索,进一步提高偏好解集的整体质量。
【图文】：

示意图,非支配解,目标,比例

图 2.1 不同目标个数下的非支配解比例示意图群规模的扩大化算法的搜索结果希望获得的 Pareto 非支配解集。然而，随着目标个数的增加，目标空间急速扩张种搜索空间的庞大规模，此外，由于高维目标空间中种群个不可避免的现象：即使偶尔产生了一些具有较高精空间中这些个体解有很大概率会被位于极端位置的较法性能衰减严重标进化算法性能的两个重要指标是收敛性和多样性。Pareto前沿之间的逼近程度。多样性表示在目标空间的分布情况。然而，随着目标维数的增加，算法收敛得到保证。过于强调收敛性会导致算法陷入局部最优维护种群多样性上，则算法的收敛性无法得到保证。困难，国内外许多学者都致力于寻找解决高维目标优关的研究方法大致分为以下几类：（1）修改 Pareto 支

曲线图,指标,策略,赋值法

(a)WFG2 (b)WFG6图 3.2 混合支配策略引入前后的 GD 指标和 SP 指标曲线图图 3.2 表示混合支配策略引入前后算法在 WFG 测试函数上 GD 指标和 SP指标随进化次数变化的曲线图。从图 3.2(a)中发现，，对 WFG2-2 测试函数而言，引入混合支配策略算法的 GD 指标在进化初期快速下降，在中后期逐渐趋于稳定，并且 GD 指标较原始算法降幅十分明显。从图 3.2(b)中发现，在 WFG6-2 测试函数上，在 100~300 进化周期中，引入混合支配策略后算法的 GD 指标未出现明显的突然上升趋势。由此说明混合支配策略是有效的。3.4.3 适应值赋值法改进后的有效性实验本节利用 T-test 检验适应值赋值法修正前后算法性能提升的显著性，选取了8 个二维 WFG 测试函数，分别计算适应值赋值法修正前后算法的 GD 指标和 SP指标。在显著水平为 5%的情况下，“+”代表修正后的适应值赋值法优于原始适应值赋值法，“-”代表修正后的适应值赋值法劣于原始适应值赋值法，“=”
【学位授予单位】：浙江工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：C934

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