信息不完全的灰色模糊多准则决策方法研究

发布时间：2017-04-02 03:16

  本文关键词：信息不完全的灰色模糊多准则决策方法研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】： 在社会经济生活中,存在着大量的灰色模糊多准则决策问题。这些问题是准则值取为灰色模糊数时,方案选优和排序问题。由于大量决策问题自身的模糊性、灰色性等不确定性,因而方案的准则值、准则权重和决策者偏好等参数不确定或不能完全确定的灰色模糊多准则决策问题大量存在。目前,这些问题的研究很少,因此对准则值为灰色模糊数的灰色模糊多准则决策理论和方法进行系统的研究,具有重要的理论和实践意义。 本文在研究相关理论文献的基础上,根据灰色模糊集合,定义了区间灰色模糊数和区间灰色梯形模糊数,并考虑到它们的特点,把多准则决策方法的研究成果推广到灰色模糊多准则决策领域,提出了相应的决策方法。根据优化理论和优化算法对其进行求解。其主要工作与成果如下: (1)定义了区间灰色模糊数和它的运算法则,同时根据距离要求,定义了区间灰色模糊数的距离。对准则权重完全或不完全确定,准则值为区间灰色模糊数的多准则决策问题进行了研究。对于准则权重完全确定的决策问题,提出了准则权重信息和准则值都为区间灰色模糊数的决策方法,根据灰度的大小,引入OWA算子对准则值进行集结,进而得到方案的排序;对于准则权重不完全确定的决策问题,提出了准则权重不完全确定,准则值为区间灰色模糊数的决策方法,建立了目标规划模型,求得最优权重向量,然后各个方案的综合准则值采用区间数的可能度法对方案排序。 (2)定义了区间灰色梯形模糊数和它的运算法则,同时根据距离要求,定义了区间灰色梯形模糊数的距离,同时还给出了区间灰色梯形模糊数的测度的定义。对准则权重完全确定或完全未知,准则值为区间灰色梯形模糊数的多准则决策问题进行了研究。对于准则权重完全确定的决策问题,提出了准则权重信息和准则值都为区间灰色梯形模糊数的决策方法,将TOPSIS方法扩展到准则值和准则权重都为区间灰色梯形模糊数的决策模型中,根据区间灰色梯形模糊数的距离公式,计算与理想解之间的距离,从而得到方案的排序;对于准则权重不完全确定的决策问题,提出了准则权重完全未知,准则值为区间灰色模糊数的决策方法,引入离差最大化法,求出最优权重向量,利用C-OWA算子对综合准则值区间进行集结,在带有可能度的区间数排序理论的基础上给出了方案的排序。 (3)定义了区间灰色模糊判断矩阵,并用区间灰色模糊判断矩阵表示偏好信息。根据偏差最小化方法,建立线性规划模型,求得最优权重向量,利用C-OWA算子和区间数的可能度法求得方案的排序。
【关键词】：信息不完全 区间灰色模糊数 区间灰色梯形模糊数 连续区间有序加权平均算子 灰色模糊判断矩阵 TOPSIS
【学位授予单位】：中南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F224;C934
【目录】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 绪论9-16
• 1.1 引言9-11
• 1.1.1 本文的研究背景9-10
• 1.1.2 研究目的及意义10-11
• 1.2 国内外研究现状11-14
• 1.2.1 多准则决策的发展和现状11-12
• 1.2.2 灰色模糊多准则决策研究现状12-14
• 1.3 本文的逻辑结构和研究内容14-16
• 1.3.1 研究思路14
• 1.3.2 主要研究内容14-15
• 1.3.3 本文的逻辑结构15-16
• 第2章 本文研究的相关理论基础16-23
• 2.1 准则权重和不完全确定信息16-18
• 2.1.1 准则权重的确定方法16-17
• 2.1.2 准则权重的不完全确定信息形式17-18
• 2.2 灰色模糊理论18-20
• 2.2.1 灰色模糊集合的提出18
• 2.2.2 灰色模糊集合18-19
• 2.2.3 灰色模糊数19
• 2.2.4 灰色模糊关系19-20
• 2.3 模糊数20-23
• 2.3.1 区间数20-21
• 2.3.2 梯形模糊数21-23
• 第3章 基于区间灰色模糊数的多准则决策方法23-36
• 3.1 区间灰色模糊数23-25
• 3.1.1 区间灰色模糊数的定义23-24
• 3.1.2 区间灰色模糊数的距离24-25
• 3.2 准则权重完全确定的区间灰色模糊多准则决策模型25-30
• 3.2.1 权重和准则值的不完全确定信息25-26
• 3.2.2 准则权重完全确定的区间灰色模糊多准则决策方法26-28
• 3.2.3 实例计算28-30
• 3.3 准则权重不完全确定的区间灰色模糊多准则决策模型30-35
• 3.3.1 问题描述30
• 3.3.2 区间灰色模糊多准则决策目标规划法30-32
• 3.3.3 方案的排序方法32-33
• 3.3.4 区间灰色模糊多准则决策目标规划法的求解步骤33
• 3.3.5 实例计算33-35
• 3.4 本章小结35-36
• 第4章 基于区间灰色梯形模糊数的多准则决策方法36-51
• 4.1 区间灰色梯形模糊数36-39
• 4.1.1 区间灰色梯形模糊数的定义36-37
• 4.1.2 区间灰色梯形模糊数的距离37-39
• 4.2 准则权重完全确定的区间灰色梯形模糊多准则决策方法39-44
• 4.2.1 灰色模糊多准则决策模型39-40
• 4.2.2 灰色模糊多准则决策的TOPSIS方法40-42
• 4.2.3 算例42-44
• 4.3 准则权重完全未知的区间灰色梯形模糊多准则决策方法44-50
• 4.3.1 问题描述45
• 4.3.2 离差最大化45
• 4.3.3 连续区间有序加权平均算子45-46
• 4.3.4 权重完全未知的区间灰色梯形模糊多准则决策方法46-48
• 4.3.5 实例计算48-50
• 4.4 本章小结50-51
• 第5章 基于灰色模糊判断矩阵的多准则决策方法51-58
• 5.1 灰色模糊判断矩阵51-52
• 5.2 区间灰色模糊数转化为区间数52
• 5.3 一种基于区间灰色模糊判断矩阵的决策方法52-57
• 5.3.1 问题描述52-53
• 5.3.2 一种基于区间灰色模糊判断矩阵的决策方法的步骤53-55
• 5.3.3 实例计算55-57
• 5.4 本章小结57-58
• 结束语58-60
• 参考文献60-66
• 致谢66-67
• 攻读硕士学位期间主要研究成果67

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