变点检测与诊断及其在并行数据流中的应用研究

发布时间：2021-01-11 03:31

　　变点检测针对的是随机过程状态的变化检测,这里的变点对应于数据流概率分布发生变化的时刻,决策者需要根据序贯观测的数据来实时判断数据流的概率分布是否发生变化。当变点后数据流的概率分布有多个可能时,我们还需要进一步诊断出其变点后概率分布类型。随着现代传感器技术与计算机技术的快速发展,人们可以同时获取不同领域或者不同空间许多传感器的实时数据,因此将不再是单一数据流下的变点检测与诊断问题,而是扩展到多数据流下的变点检测与诊断问题。本文主要对于并行数据流中的变点检测与诊断问题进行研究与分析。每条数据流都有其各自的变点,对应于每条数据流的概率分布发生变化的时刻,而决策者需要并行序贯的给出哪些数据流的概率分布已经发生了变化,即检测出变点。对于并行数据流中的多变点检测与诊断问题,传统的单数据流中的变点检测与诊断问题的相关性能衡量标准已无法应用于多数据流场景中。因此,我们创造性地将多数据流并行假设检验里的错误度量准则——错误发现率（FDR）,即所有宣称发现变点的数据流数目中的提前错误检测到变点的数据流数目所占的期望比例,应用到我们研究的问题中。我们基于单数据流变点检测理论的相关结果,给出了提出的并行数据流... 

【文章来源】：中国科学技术大学安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：114 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１变点检测的实际应用??１??

?第一章绪论???第一章：绪论??第二章：基础理论相关介绍??Ｉ???ｉ??Ｔ?▼??第三章：多变点检测?ｇ?莹??｜?■?Ｖ?，．．．?．．．」，?气?，??￣Ｔ?际多?的贝??ｍ?数变?渐叶??非?５?据点?近斯??苋?Ｊ?流检?最变??叶?ｆ?中测?优点??多?应诊?分测??５?测斋?用断?析与??ｆ?｜?：ｉｉ：及?诊??ｔｌ?ｆ?其?断??３?ｆ?在?算??点?实?法???ｉ???第六章：总结与展望??图１．２论文研宂框架??简要介绍了变点检测问题、变点检测与诊断问题、以及多数据流假设检验的相??关研宄工作，对相关文献提出的模型和理论方法进行归纳和总结，从而引出与??本文研究工作之间的关系。最后我们简明扼要地介绍了本文的研宄框架和主要??研宄点的内容和贡献。??第二章基础理论相关介绍。本章我们主要系统地介绍了假设检验、变点检??测问题、变点检测与诊断问题、以及多数据流假设检验的相关研宄工作，包括??具体的度量标准，模型建立以及对应的相关算法和基本结果，主要是与我们后??面的研究工作密切相关的，以便读者更好的理解相关内容。??第三章多变点检测。本章我们从非贝叶斯和贝叶斯的角度出发，分别研宄??了并行数据流中多变点检测问题。在非贝叶斯场景下，我们建立了非贝叶斯多??１０??

引理２．１．２．?／７＜／在贝叶斯二项假设检验中，检测（Ｘ？）最小化了平均错误??概率?＝?７ｒｏ；〇（ｄ）?＋?（１?—?其定义如下：??ｆｌ?＾Ａ（Ｘ？）＞．／（１－）?（２．６）??Ｖ?否则．?、’??在实际工程应用中，通常用受试者工作特征（ｒｅｃｅｉｖｅｒｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓ－??ｔｉｃ，?ＲＯＣ）?曲线来描绘一个检测?ｄ?的性能优劣，?具体为正确检测能力与虚警??概率％之间的函数关系。图２．１为不同均值的高斯分布间的假设检验Ｒ０Ｃ曲线，??其中仰〇?Ａ）?＝?Ｊ７咖⑷丨〇ｇ?叫如为其ＫＬ距离。Ｒ０Ｃ曲线主要反映了检??测器的检测性能，曲线越靠近左上角，检测器的性能就越好。??


本文编号：2969992