基于Pythagorean模糊环境下的软集理论的研究

发布时间：2021-01-22 03:32

　　在实际生活中,不确定性问题随处可见.面对这些不确定性问题,传统的数学方法难以满足需求.因此,许多不确定性理论相继产生,如模糊集、直觉模糊集、Pythagorean模糊集和软集等.软集理论作为处理不确定性问题的一种新的数学工具,它吸引了各个领域的相关研究者,涌现了丰硕的成果.基于此,本文将软集理论及其拓展理论引入Pythagorean模糊环境,进行理论和应用的研究.1.基于Pythagorean模糊软集,将不确定性属性进行量化处理,构建一种广义Pythagorean模糊软集模型,并研究该模型的基本运算和性质.然后,构造了该模型的一种相似测度方法,并通过实例说明了该方法的有效实用性.2.深入研究广义Pythagorean模糊软集模型,给出该模型的广义交并、狭义交并、AND和OR等运算算子,并讨论其基本性质.进一步讨论该模型的代数结构,首先建立了三种广义Pythagorean模糊软集的格结构.然后证明了所建立的三种格结构是软代数结构.最后,基于该模型确立了三种布尔格.3.通过将N-软集引入Pythagorean模糊环境,构建一种Pythagorean模糊N-软集模型.首先,讨论了其弱补、广义... 

【文章来源】：西北民族大学甘肃省

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 Pythagorean模糊集的研究现状
        1.2.2 软集的研究现状
        1.2.3 N-软集的研究现状
    1.3 本文主要工作及内容安排
第2章 预备知识
    2.1 Pythagorean模糊集及其相关概念
    2.2 软集与Pythagorean模糊软集及其相关概念
    2.3 格及其相关概念
    2.4 N-软集及其相关概念
第3章 广义Pythagorean模糊软集及其应用
    3.1 广义Pythagorean模糊软集
        3.1.1 广义Pythagorean模糊软集的构建与比较
        3.1.2 广义Pythagorean模糊软集的运算与性质
    3.2 基于广义Pythagorean模糊软集的一种新的相似测度方法
    3.3 广义Pythagorean模糊软集在医疗诊断中的应用
        3.3.1 实例分析
        3.3.2 比较分析
    3.4 结束语
第4章 广义Pythagorean模糊软集的代数结构
    4.1 广义Pythagorean模糊软集的运算算子
    4.2 广义Pythagorean模糊软集的格结构
    4.3 结束语
第5章 Pythagorean模糊N-软集及其应用
    5.1 基本概念
    5.2 运算性质
    5.3 转换关系
    5.4 算法
        5.4.1 Pythagorean模糊N-软集的选择值算法
        5.4.2 Pythagorean模糊N-软集的D值选择算法
    5.5 实际应用
    5.6 新模型与现有相关模型比较分析
    5.7 结束语
第6章 总结
    6.1 主要工作
    6.2 展望
参考文献
攻读硕士研究生期间取得的主要成果
主持参与科研项目
致谢



本文编号：2992467