带税和分红的经典风险模型

发布时间：2017-11-05 21:15

  本文关键词：带税和分红的经典风险模型

  更多相关文章： 结转亏损制度 阈值分红策略 Gerber-Shiu函数 折现期望 破产概率 Laplace-Stieltjes变换

【摘要】：近年来,分红和税收问题在精算学中一直受到广泛的关注,但很少有人把两者结合在一起研究.在本文中,我们考虑的是既有税又有分红的复合泊松风险模型,其中税支出依据结转亏损制度,分红策略依据阈值分红策略.文章中研究的主要问题有:在带税和分红的复合泊松风险模型下的Gerber-Shiu函数,税支出总和的折现期望,两个连续交税期间没有分红的持续时间的Laplace-Stieltjes变换等.首先,由分红界水平b,把初值在分红界以上和分红界以下的Gerber-Shiu函数分别记为ΦU和ΦL.我们先求解Gerber-Shiu函数ΦU,对第一次索赔发生的时间和索赔额取条件,考虑三种情况:(1)第一次索赔直接导致破产,(2)第一次索赔没有导致破产,盈余在分红界以下,此时既无纳税也无分红,(3)第一次索赔没有导致破产,盈余在分红界以上,此时又分成两种情况,再次到达运行最大值和从未到达运行最大值.由此推导出了Gerber-Shiu函数ΦU的积分微分方程及其边界条件,进而得出了Gerber-Shiu函数ΦU的精确表达式.根据Gerber-Shiu函数ΦU的表达式和证明方法可以推导出Gerber-Shiu函数ΦL的精确表达式.其次,我们给出了税支出总和的折现期望的定义,从而得到它的取值范围.再对第一次索赔发生的时间和索赔额取条件,求出了不同初值的税支出总额的折现期望的具体表达式.最后,为求出两个连续交税期间没有分红的持续时间的Laplace-Stieltjes变换,我们先给出预备知识.此时,在两个连续交税期间的盈余过程的样本轨迹等价于只有分红的盈余过程的样本轨迹,根据全期望公式等,得到了在此期间没有分红的次数的概率函数.其次,定义了两个连续交税期间没有分红的总时间,进而推导出了此总时间的Laplace-Stieltjes变换.
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F810.42

【共引文献】

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本文编号：1145909