鞅理论在可转换债券定价中的应用

发布时间：2017-10-23 22:32

  本文关键词：鞅理论在可转换债券定价中的应用

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【摘要】：鞅理论是随机过程的一个十分重要的组成部分,是我们在研究随机过程和概率论问题时常用的有效工具。现如今鞅理论也已经渗透到了其他学科当中去,特别是在保险、证券等金融领域有着极为广泛的应用。众所周知,可转换债券作为一种新型的金融衍生产品,具备一些普通债券和普通股票所不具备特点。因此,对可转换债券定价方面的研究对于维护金融市场的稳定具有重大的意义。本文主要对可转换债券标的股票价格服从不同模型的情况进行了深入探讨。通过对普通可转换债券鞅定价公式的研究,推导出了当可转换债券标的股票支付连续红利以及当可转换债券标的股票价格服从广义指数O-U过程时的可转换债券的定价公式。本文主要由五个部分组成。第一部分介绍了国内外研究现状,课题的背景及研究意义。第二部分综述了可能涉及到的理论知识,包括现代概率论初步知识、随机数学中有关Brown运动、?Ito积分、鞅等重要理论,鞅定价原理以及可转换债券的定义、性质、特点、到期价值等相关知识。第三部分介绍了普通可转换债券的定价公式,即在标的股票价格服从几何Brown运动,市场无风险利率为常数的条件下的定价公式。第四部分假定标的股票支付连续红利,且市场无风险利率与时间t有关,在此条件下利用鞅定价方法推导出了可转换债券的定价公式。第五部分将标的股票价格模型更换成更符合市场实际情况的广义指数O-U过程,且市场无风险利率与时间t有关,利用鞅定价方法推导出了在此条件下的可转换债券的定价公式。
【关键词】：鞅 可转换债券 鞅定价方法 广义指数O-U过程
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.91;O211.6
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 课题背景及研究意义8-11
• 1.2 国内外研究现状及进展11-13
• 1.3 本文的主要研究内容13-15
• 第2章 基础理论15-29
• 2.1 预备知识15-21
• 2.2 鞅定价基本原理21-25
• 2.3 可转换债券基本理论25-28
• 2.3.1 可转换债券的定义25
• 2.3.2 可转换债券的性质25-26
• 2.3.3 可转换债券的风险26-27
• 2.3.4 可转换债券的要素27-28
• 2.3.5 可转换债券的到期收益28
• 2.4 本章小结28-29
• 第3章 几何Brown运动条件下的可转换债券定价29-36
• 3.1 几何Brown运动模型介绍29-30
• 3.2 等价鞅测度的构造30-32
• 3.3 几何Brown运动条件下的定价公式32-35
• 3.4 本章小结35-36
• 第4章 支付红利条件下的可转换债券定价36-43
• 4.1 支付红利条件下的模型介绍36-37
• 4.2 等价鞅测度的构造37-38
• 4.3 支付红利条件下的定价公式38-42
• 4.4 本章小结42-43
• 第5章 广义指数O-U模型条件下的可转换债券定价43-51
• 5.1 广义指数O-U模型介绍43-45
• 5.2 等价鞅测度的构造45-46
• 5.3 广义指数O-U模型条件下的定价公式46-50
• 5.4 本章小结50-51
• 结论51-52
• 参考文献52-58
• 致谢58

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 李高明;;关于集值上鞅分解式的注记[J];纯粹数学与应用数学;2009年01期

2 张丽娜;随机变量序列的一类强律[J];河北农业大学学报;2003年01期

3 刘宣;;一类带移民两性分支过程的灭绝条件[J];福州大学学报(自然科学版);2011年04期

4 李高明;关于集值逆上鞅收敛性的若干结果[J];工程数学学报;2005年06期

5 汪忠志;M值随机序列的一个普遍成立的强极限定理[J];工科数学;2001年01期

6 王小胜;郭海英;李丽华;;任意随机变量序列的一个强极限定理[J];大学数学;2007年01期

7 吴艳蕾;吴小太;;一类适应随机变量序列的强极限定理[J];大学数学;2010年01期

8 张丽娜;可列非齐次马氏链的强极限定理[J];河北师范大学学报;2001年02期

9 李高明;;关于集值上鞅Doob分解的注记[J];河北师范大学学报(自然科学版);2011年01期

10 张水利;田菲;;φ-混合序列的强大数定理[J];湖北大学学报(自然科学版);2008年02期

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 樊智;分形市场理论与金融波动持续性研究[D];天津大学;2003年

2 胡宏昌;半参数模型的估计方法及其应用[D];武汉大学;2004年

3 王蓓;关于一类非齐次马氏链的强极限定理[D];江苏大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 郭丽丽;鞅论及其在经济中的应用[D];兰州大学;2011年

2 谢小科;离散的倒向随机方程[D];华中科技大学;2010年

3 刘征福;几类推广的风险模型破产问题[D];燕山大学;2010年

4 张艳敏;关于树上马尔可夫链场的若干强偏差定理[D];河北工业大学;2011年

5 田英;关于树上马氏链场的若干强极限定理[D];河北工业大学;2011年

6 仇士奎;半马尔科夫市场下期权定价的鞅分析[D];哈尔滨理工大学;2011年

7 仲崇雨;基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

8 汪金菊;鞅过程在期权定价中的应用[D];合肥工业大学;2003年

9 朱yN莉;基于递归效用函数的投资组合选择和最优消费及其应用[D];华东师范大学;2004年

10 张茂军;保险费随机的风险模型的破产研究[D];广西大学;2004年

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本文编号：1085734