亚式期权定价与编程计算

发布时间：2020-04-14 18:01

【摘要】： 在金融市场复杂多变的今天,衍生性金融产品以其强大的杠杆作用和避险功能而备受广大投资者欢迎,期权就是具有代表性的一种金融衍生工具。在国外成熟市场中,期权能够有效规避市场风险,是因为金融证券的收益与相应的金融衍生物的收益总是负相关的。理论和实践均表明,只要投资者合理的选择其持有的证券和相应衍生物的比例,就可以获得无风险收益,而这种组合的确定和衍生产品定价关系密切。上个世纪七十年代初期,Black和Scholes通过研究股票价格的变化规律,运用套期保值的思想,成功的推导出无分红情况下股票期权价格所满足的随机偏微分方程,为期权的定价提供了新的思路,极大的推进了金融衍生市场的稳定与完善。其后又有很多学者致力于非标准型期权的研究,这类期权由于能够满足不同投资者的特殊需要而呈现出较强的优越性,它们大都具有路径依赖特征,构建定价模型时需要考虑更多因素,相对比较复杂。而且,除了几何平均期权有解析解外,其它期权类型只能通过数值方法或者解析模拟方法得到能够收敛的封闭近似解。本文所要研究的亚式期权有不同的类型,其定价过程很难通过统一的方法实现,这也是论文选题时首先考虑的因素,拟通过编程设计实现亚式期权定价的辅助计算,简化期权定价过程的运算量,为我国期权市场的推出和以亚式期权方式定价提供参考。本文先介绍了期权及其定价理论,仍引入Black-Scholes的模型假定,用维纳过程(Wiener Process)刻画股票收益率的随机波动,采用与弱型市场有效性相一致的股价的马尔可夫性(Markov Properity)来描述股票价格变化的随机过程;接着在B-S模型的推导基础上得出了适用于路径依赖型期权的统一定价公式,然后按照亚式期权的路径特征和计算均值的两种方法细化出八个模型,分别是:连续情形下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权,离散情形下具有固定敲定价格的几何平均亚式期权,连续情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权,离散情形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权;连续情形下具有固定敲定价格的算术平均亚式期权,离散情形下具有固定敲定价格的算数平均亚式期权,连续情形下具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权,离散情形下具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权。并对这八种类型的亚式期权定价分别进行数学推导,创建EXCEL表单模型进行编程计算。最后,以权证产品为例,分别用亚式期权定价方法和欧式期权定价方法对其进行定价比较,证实了亚式期权产品在控制价格波动风险与成本方面具有明显的优越性,既提供了有效的保值手段,大幅降低套期保值的成本,又能降低市场风险,具备较强的抵抗市场操纵的能力。
【图文】：

亚式期权,模拟计算器

定价格的几何平均亚式期权、离散情形下具有固定敲定价格的几何形下具有浮动敲定价格的几何平均亚式期权、离散情形下具有浮动式期权、连续情形下具有固定敲定价格的算术平均亚式期权、离散格的算数平均亚式期权、连续情形下具有浮动敲定价格的算术平具有浮动敲定价格的算术平均亚式期权，，简单标记为：几连固、几、算连固、算离固、算连浮、算离浮，如图 4-2 所示。

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图 7-1 包钢 JTB1 在 2006 年 12 月 22 日的亚式期权定价理论值Fig7-1:The Pricing of BaoTou Steel Call Warrantin Asion Option Style on Dec.22,2006图 7-2 包钢 JTP1 在 2006 年 12 月 22 日的亚式期权定价理论值Fig7-2: The Pricing of BaoTou Steel PutWarrant in Asion Option Style on Dec.22,2006
【学位授予单位】：西安理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：F830.91;F224

【引证文献】