基于扭曲函数的风险度量分析与研究

发布时间：2020-05-12 05:41

【摘要】： 受全球经济一体化、金融创新等因素的影响,金融市场正发生着重大的变化,人们面临的风险越来越复杂,因此研究和发展风险度量模型成为当务之急。在很长一段时间,在险价值VaR都作为首选来估算风险。它的主要优势是显示发生最坏损失时的最小损失数和损失发生的概率。在很大范围的风险运用中,其使用都比较简便。然而,它却存在一个重大缺陷:没有对原始损失分布的所有信息进行讨论,忽略了风险极端尾部事件,即高风险事件。这些极端尾部风险虽发生机会很少,但是一旦发生,可能会对如资本充足程度、流动资金状况及盈利等主要监管及业务参数造成重大影响。所以,对小概率大数值的极端尾部风险事件要引起人们的高度重视。人们需对这些尾部极端事件做出精确的判断和预测,这就需要寻求更加适合的模型方法来处理这些极端情况。为了解决这个问题,出现了各种不同的风险度量,这么多的风险度量方法,到底哪些更合理,什么是标准,到现在为止仍没有得到共识。显然这是除了继续寻找新风险度量方法之外,需要去做的另外一项重要工作,怎样对风险进行准确的度量摆在了人们的面前。本文主要研究一类特别的风险度量——函数型风险度量。这类风险度量的实质就是强调尾部风险,它通过对分布函数进行修正,给高风险事件更大的权重,从而投资者对大的损失有主观的认识并对大的风险显示回避态度。本文首先介绍当前流行的风险度量模型,并从扭曲函数角度考察风险度量,指出它们和传统方法的区别,研究它们的特性,使之能准确的度量风险。再对选取不同扭曲函数得到的各种函数型风险度量模型做比较,希望找到选取扭曲函数的依据。随后,对模型中的参数进行分析,使得到的度量值与真实值更为接近。由于通常的风险分布呈厚尾的形态,为了能够更好的拟合分布的尾部,使扭曲后得到的分布较为精确的获得估计值,我们提出了应用扭曲函数对分布函数进行估计的两种方法——参数估计方法和非参数估计方法,并对相应情况下的估计结果做事后检验,从而对函数型风险度量在实际风险度量中的运用产生一定的指导作用。最后,对全文进行总结,指出研究的不足以及需要进一步研究的地方。
【图文】：

生存函数,函数

我们对这些函数型风险度量进行一下比较分析，希望得到选择风险度量方法的一种参考依据。为此，，在相同的情况下比较函数型风险度量，首先假定风险损失服从标准正态分布，这里选择能使扭曲函数曲线下侧面积相等的参数值，如图4一1所示各种函数型风险度量在对损失分布进行变换时，对不同的损失赋予的权重都不相同。嘴…汤冲，__叫耘乓叮缪…曹少江台拼多准笙二叉戮’\议\\鬓葺刚翎倒一图4一1各种函数型风险度量方法的扭曲生存函数图从图4一1可以看出，各种函数型风险度量方法的扭曲生存函数线出现了多次交叉，另外度量某处损失的赋权顺序也没有规律。在这里，我们只关心损失分布的最右端，即高端损失部分。从图中可以得到各种函数型风险度量方法对损失值的赋权顺序由大到小依次为:PH>WT>Lb>DP>ExP>C、恤R>Log>Gini>Sqrt经此图分析可以得到，由PH扭曲函数得到的修正分布可以更好地拟合厚尾分布，该结果也可用数学分析给出说明。由PH扭曲函数得到的扭曲生存函数表达式为g。(S(x))=(S(x))a=(l一F(x))a

直方图,核密度估计,日收益率,分布直方图

==0·20050艺N(28·08989(x一戈))从2001年1月24日到2006年10月24日的日收益率的直方图与核密度估计图4一3和图4一4为:乌产写，于升全不打犷打t澳续理舞产梦瑞图4一3日收益率分布直方图图4一4日收益率核密度估计图利用非参数均值回归方法，通过表达式(4一l)和(4一2)可以得到g(x)和h(x)的估计，它们的估计图分别如图4一5和图4一6所示:1.一甘子一聊囊率卿彝卿牌~-二.下藻/一，户丰书篡~//懈一嚣氏了压6O70.右急“0‘4芬。50卜4众斗〔2寒省奢口，3兰夕_班。念压;熙卞漏众5以7以8几马;以布莎哪图4一5扭曲函数g(x)估计图图4一6修正函数h(x)估计图从扭曲函数g(x)估计图4一5可以看出，在x非常接近于。的尾部区域，以x)都要比x值大
【学位授予单位】：武汉理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：F224;F830.9

【参考文献】