分形分析方法在中国证券市场中的应用研究

发布时间：2020-06-27 21:17

【摘要】： 本文利用目前国内外最新的时间序列分形分析方法系统地研究了中国证券市场的长期相关行为,研究对象为1990年12月19日到2004年05月14日的上证综合指数日收盘指数和1991年04月3日到2004年05月14日的深圳成分指数的日收盘指数以及它们的收益率序列。论文首先介绍了问题提出的背景、国内外时间序列分形分析方法和在各领域中应用现状,然后利用频率直方图、P-P正态概率图、Q-Q正态概率图、偏度与峰度检验和Jarque-Bera检验等多种方法检验了上证综合指数和深圳成分指数收益率序列的正态性,结果表明它们不满足有效市场假设的正态性条件,从而提出了用分形分析方法研究中国证券市场的必要性。在阐述了分形时间序列的相关理论和重要特征后,对经典重标极差分析法、修正重标极差分析法和趋势消解波动分析法等一维分形分析方法进行了系统分析,针对重标极差分析法对短期相关会产生有偏结果的缺点,给出了一种基于短期相关的改进的重标极差分析法,把各种一维分形分析方法应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行实证分析,并对结果进行了比较和解释。由于一维分形分析方法尚不能完全刻画上证综合指数和深圳成分指数序列的分形特征,在系统分析高-高相关函数分析法、结构分配函数分析法和多重分形趋势消解波动分析法等多重分形分析方法以及不同标度指数之间的关系的基础上,把它们应用于上证综合指数和深圳成分指数序列进行进一步实证分析,得到上证综合指数和深圳成分指数序列具有多重分形特征的结论,这些在不同时间标度上的不同幅度的价格波动信息对于金融风险管理具有极其重要的意义。
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2005
【分类号】：F832.51;F224
【图文】：

产的收益服从正态分布，或者说遵循随机漫步过程。而复杂的经济系统，其中包括金融市场，从本质上讲是非线性的。Fama、Mandelbrot 等通过实证分析发现：股票收益明显偏离正态分布，具有“尖峰厚尾”的特征。本章通过多种方法对中国证券市场收益率序列正态性的检验，来证实中国证券市场不符合有效市场假设的结论。2.1 样本数据及基本统计量取上证综合指数的日收盘指数的跨度为 1990/12/19—2004/05/14，共 3374个交易数据；取深圳成分指数的日收盘指数的跨度为 1991/04/3—2004/05/14，共 3249 个交易数据1，数据来源于证券之星网站。沪深股价指数序列的时间变化如图 2.1，图中出现了多个异常峰值，表明股市波动的突发性和显著性。

图 2.2 上证综合指数和深圳成分指数日收益序列将上证综合指数、深圳成分指数日收益率的均值、标准差、偏度、峰度及一阶自相关的结果计算后列于表 2.1。表 2.1 收益率的基本统计量均值 标准差 偏度 峰度 一阶自相关上证综合指数 8.1506e-004 0.0282 5.952 137.373 0.0562深圳成分指数 3.8851e-004 0.0243 5.905 134.176 0.0549由表 2.1 可知，沪深两市的股指收益都有正偏度，同正态分布相比，收益率的峰度远远大于 3，显示出高峰态。2.2 样本数据正态性检验

【引证文献】

相关硕士学位论文 前2条

1 黄孟辉;中国股票市场交易持续期的分形分析[D];浙江工商大学;2011年

2 卢旺;黄金期货市场非线性特征及相关问题研究[D];浙江工商大学;2012年

本文编号：2732114