上证综指非线性理论研究与实证分析

发布时间：2020-12-08 18:28

　　20世纪90年代以来,非线性动力学、混沌理论、分形理论等非线性科学理论和方法广泛应用于金融市场问题的研究。金融市场本质上是一个非线性的动力系统。因此,利用非线性的理论和方法更能揭示金融市场的本质特征,也为金融市场的研究开辟了一个新的视野。混沌、分形均属于金融市场的非线性特征,分别从动力学和几何学角度探索系统的复杂非线性特性。国内外许多学者通过大量实证研究已经证实,这些非线性特征在金融市场中广泛存在。本文借助非线性理论,采用规范分析与实证研究、理论模型与数学模型等多种统计学方法相结合的方法,对股票市场分形结构、持续性、可预测性等一系列非线性特征及其有关的数值指标进行定量的刻画和计算。1.综合使用大量的分析方法,如混沌理论、分形理论等,尽可能全面的对上证综指的非线性结构进行描述,发掘出市场的内在规律。为了提高对分形结构分析的精确度,本文参考了大量国内外文献,考虑多种计算分形方法的优缺点和适用性,使用最新的CMA算法和IRMD算法计算H指数,得到的H指数值分别为0.5412和0.5442。故本文认为上证综指日收益率序列存在较弱的长期记忆性,H指数大约为0.54。同时,根据时间序列的混沌理论,... 

【文章来源】：浙江工商大学浙江省

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

收益率预测值与真实值图

25号一2008年9月16号的100个收益率数据进行一步预测。预测值和真实值数据见附录，收益率真实值和预测值的图形见图4.1，以收益率的实际值的平方作为方差的真实值，方差预测值与真实值的图形见图4.2。 0.04 0.03 0.02 0.01一一布黔一real陀tUm一一{卜一fo佑ast陀tUml二‘!肯l蓖{l。育奋官一f兰臀啼!l{育_。陆了叮飞l常约1了【{}{、川牢{八、咙矛}买遵*{述亨。，益月敲入肠~刹}法未通止缸」{刘睡耘盆瑞猛碳益魔一牙朴汇‘羊珊!‘“{酬工{{}j峨攀渐l资妥“抢“古着诸;奋!土一…门日===川川︸==““蓄，食俐却们U去侧刊药“=二“。击肚O且m﹂日世任 904020301刁刁9 010 506070图4.1收益率预测值与真实值图

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【参考文献】：
期刊论文
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[6]基于分数阶差分的ARFIMA模型及预测效果研究[J]. 金秀,姚瑾,庄新田.  数理统计与管理. 2007(05)
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本文编号：2905489