套期保值策略与Spread期权定价

发布时间：2020-12-21 06:47

　　在现代金融市场上,期权定价占有非常重要的地位。作为套期保值策略重要手段之一的Spread期权,其定价问题也日益引起人们的广泛关注。在现有的文献中,Spread期权定价模型都是基于资产价格服从纯几何布朗运动这一论点的。而在实际操作过程中,资本市场会受到某些重大事件的影响,从而导致基础资产及其衍生品的价格发生大幅度的跳跃。显然,已有的方法无法应对这种突发现象。因此,本文引入泊松跳元素,以此来尽可能真实地描述资产价格发生的跳跃的景象。本文主要从无跳和有跳两种情况来讨论Spread期权和Digital Spread期权的定价问题。首先,针对无跳的情况,假设两种资产价格的对数服从联合正态分布。定义资产1相关的实值执行期权的标准对数价格最小值为执行边界,且为资产2相关期权的标准对数价格的函数,在这两种条件下,推导Spread期权和Digital Spread期权的价格公式。其次,分析所得的价格公式,描述Spread期权和Digital Spread期权的价格公式的化简工具—Pearson N命题和Margrabe方程式。最后,分析目标期权的执行边界的单调性和凹凸性。由此可知,当Spread为零时,... 

【文章来源】：西安电子科技大学陕西省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
符号对照表
缩略语对照表
第一章 绪论
    1.1 研究背景
        1.1.1 期权定价的发展历史
        1.1.2 基于跳-扩散模型的期权研究
        1.1.3 Spread期权定价方法的研究
    1.2 本文的主要工作和内容安排
        1.2.1 主要工作
        1.2.2 内容安排
第二章 预备知识
    2.1 概率论的基础知识
    2.2 几类常见的经典的随机过程
        2.2.1 布朗运动
        2.2.2 泊松过程和复合泊松过程
        2.2.3 Lévy过程
    2.3 鞅过程
        2.3.1 条件期望及其相关概念
        2.3.2 鞅过程
    2.4 随机积分
        2.4.1 关于随机游动的随机积分
        2.4.2 关于布朗运动的随机积分
    2.5 伊藤公式
    2.6 鞅表示和Girsanov定理
    2.7 随机微分方程及其解的性质
    2.8 数理金融的相关知识
        2.8.1 金融衍生品引论
        2.8.2 F-K方程
第三章 跳-扩散模型下的Spread期权定价
    3.1 Spread期权
        3.1.1 Spread期权的定义
        3.1.2 Spread期权的分类
        3.1.3 风险中性定价定理
    3.2 纯几何布朗运动模型下的Spread期权价格表达式
    3.3 跳-扩散模型下的Digital Spread期权价格表达式
    3.4 跳-扩散模型下的Spread期权价格表达式
第四章 数值分析
    4.1 跳-扩散模型下的Spread期权定价的约束二叉树方法
    4.2 Spread期权价格的收敛性质
参考文献
致谢
作者简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于跳扩散模型欧式期权定价的条件二叉树方法[J]. 石广平,周圣武.  数学理论与应用. 2012(01)
[2]基于跳扩散过程的欧式交换期权定价[J]. 黄双双,贺战兵.  经济数学. 2011(01)

硕士论文
[1]跳—扩散市场下的Crash期权定价[D]. 柴晨.西安电子科技大学 2014
[2]L（？）vy跳扩散过程的非参数估计与反射CEV利率期限结构[D]. 郝晨.西安电子科技大学 2013



本文编号：2929390