随机利率下证券定价的二叉树模型

发布时间：2020-12-25 17:35

　　近期在金融数学中,证券定价是一个既有理论意义又有实际应用价值的重要问题,是我国证券市场引人关注的问题之一。关于利率为常数或确定性的非随机函数时,国内外学者已做了大量的研究,可是当利率为随机变量时研究证券的定价并不多见,由于证券价值所依赖的标的变量和利率的变量往往是一些具有不确定性变化特征的随机过程,因此在考虑随机利率模型下研究证券定价问题更接近现实。本文主要是使用证券定价的二叉树方法,在随机利率下对证券进行定价.全文共分4章,安排如下:第1章:介绍了证券定价的背景和现状,着重介绍二叉树模型和利率模型,利率模型中分别介绍了简单的离散利率模型和连续利率模型,同时在最后一节描述了本文的主要结果.第2章:随机利率下债券价格的二叉树模型,介绍了两个经典的模型:Ho-lee模型和Vasicek模型,通过两个模型建立的过程,能够很容易得出当利率为随机的时候,怎样去描述,本文中所用到的随机利率就是假设遵循Ho-lee模型或Vasicek模型,计算零息债券的价格.第3章:随机利率下衍生证券的定价,在给出随机利率下期权的一般定价公式和扩展的Vasicek模型下看涨期权的定价公式后,本章对随机利率下的欧式看... 

【文章来源】：暨南大学广东省 211工程院校

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

货币市场上两步二叉树的可能值

一fl十，训瓦rl‘一fl一。训五下值得注意的是得到的两解是关于f1对称的，货币市场价值如图2一1(1令‘愁翻匆》方，奋八沪伽.图2一1货币市场上两步二叉树的可能值为了继续构建短期利率的二叉树图，只需重复上述步骤，并注意保持波动率不变，这样构建的二叉树就变的十分简单如图2-2、一3。碳犷图2一2原始的短期利率二又树图该二叉树只是一个算术的随机游走，路径的波动率也满足要求，然而，所有相邻节点间的均值都是r。，所以该短期利率模型的均值过于简单，只能称为“原始的”模型。

因此新的二叉树图所有分枝上的利率应由气‘给出.尽管把这样的调整归结为公式会显得非常复杂，但调整后的二叉树图的表现形式还是比较简单的，如图2一3八，，才访获八，念，丫蓄产土土只藻蒸“、卜一尔。‘一熟~_.企鱼竺然燕嘴J织燃惠一扮_扩‘犷.一鑫竺兰夕访扩人一，斌访奋图2一3最终的短期利率二叉树图上述二叉树图的构建要求既能横向又能纵向地分析二叉树图.当气，‘确定时，货币市场价格二叉树图就非常容易建立·如图2一4气，.《几令舀，匆)气、如滋‘村今‘钾如)知街，，蓄1


本文编号：2938098