离散化的跳跃扩散模型下的期权定价

发布时间：2021-05-22 16:18

　　本文的研究主要基于Amin在1993年所写的名为“离散时间的跳跃扩散过程下的期权定价”一文。在那里,Amin给出了一个弱收敛于带跳跃的连续股价过程的离散化模型,并给出了用倒推的方法为期权定价的公式。本文在这个模型的基础上,遵循Amin文中提到的两种跳跃的分布,给出了如何用倒推公式为期权定价的具体算法,并且利用Merton模型中的方法,推导了两种具体跳跃分布情形下的封闭公式,并在计算中比较了离散空间倒推的期权价格与解析解的值。本文的一大贡献在于给出了当跳跃存在的情况下,如何对期权进行避险保值。此时,市场是不完全的,这意味着完全的避险保值是不可行的。我们采用了“部分保值”的方法。我们并不要求为目标期权进行保值的投资组合在所有情形下都成功,只是要求在一定概率下成功。我们的保值计算基于指定概率下可能出现的股价,在每一期,根据当期股价和对下期价格的预期调整我们的投资组合。我们还给出了具体的Matlab程序,模拟了带有跳跃的股价波动过程,算出此过程下的保值投资组合,并且比较了我们的投资组合价值与目标期权的价值。数值模拟显示,在指定的两种跳跃分布下,我们的保值投资策略相当成功。本文的具体内容如下：1... 

【文章来源】：复旦大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：77 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. Introduction
2. Amin's Model
3. Amin's discretized jump diffusion process
4. Hedging strategy under the jump diffusion process
5. Computation of option price
    5.1. Computation method
        5.1.1. Lognormal jump
        5.1.2. Bivariate jump
    5.2. Closed formula
        5.2.1. Lognormal jump
        5.2.2. Bivariate jump
    5.3. Numerical result
        5.3.1. Lognormal jump
        5.3.2. Bivariate jump
6. Simulation of hedging strategy
    6.1. Lognormal jump
        6.1.1. Hedging for European put option
        6.1.2. Hedging for American call option
    6.2. Bivariate jump
7. Conclusion
Appendix
REFERENCE
Acknowledgement



本文编号：3201304