倒向随机微分方程和Monte-Carlo方法在期权和期货上的应用

发布时间：2021-06-19 10:50

　　近年来,随着金融市场复杂度的提高,金融市场的活跃和现货市场的剧烈波动,越来越多的人们关注衍生品市场,而衍生品市场两种基本研究在于为产品定价和如何套期保值。除了标准期权之外,为了满足市场和客户的不同要求,也为了规避自己所面临的风险,场外市场诞生了许多新型的非标准化的衍生证券,如何计算这些非标准化的衍生证券的价格成为众多金融公司所关注的问题。这些非标准花的衍生证券大多依赖路径,定价方式和传统的欧式期权有较大差异,定价问题变得较为复杂。本文利用不同的方法研究标准期权和奇异期权的定价,一种方法是倒向随机微分方程方法,一种是Monte-Carlo方法。对标准欧式期权和两种典型的奇异期权进行数值计算并加以比较。因为这些奇异期权实际上是标准期权的创新,因此和标准期权也有很大的关系。本文的工作就以上两种方法展开,具体来看:本文首先介绍金融市场的一些基本知识,给出活跃在金融市场中的各种金融工具的基本描述。回顾相关研究方法,并给与简要介绍,然后阐述本文研究思路和主要内容。第二章介绍基本数学工具的在期权定价问题上数学模型的理论基础,无套利定价问题是最常用的一种模型的理论基础,后文中我们所介绍的两种方法都基于... 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 理论研究背景
    1.2 常用的几种期权定价方法
    1.3 本文研究思路和主要内容
2 金融市场模型
    2.1 预备知识
    2.2 期权的无套利定价问题模型
    2.3 几种常见的奇异期权
        2.3.1 亚式期权Asian Options
        2.3.2 回望期权Lookback Options
        2.3.3 障碍期权Barrier Options
        2.3.4 两值期权Binary Options
        2.3.5 任选期权Chooser Options
        2.3.6 呼喊期权Shout Options
        2.3.7 复合期权Compound Options
3 倒向随机微分方程在期权上的应用
    3.1 预备知识
    3.2 欧式期权摸型及其算法
        3.2.1 Newton-Hermite-θ格式的提出
        3.2.2 算法总结
        3.2.3 欧式期权模型算法
        3.2.4 算法和实证
4 Monte-Carlo方法在期权市场和期货市场上的应用
    4.1 方法介绍
    4.2 Monte-Carlo方法计算期权定价的理论基础
    4.3 利用Monte-Carlo方法计算标准欧式期权定价
    4.4 用Monte-Carlo方法计算亚式期权
    4.5 用Monte-Carlo方法计算两值期权
    4.6 Monte-Carlo方法在金融领域的其他应用
5 有待进一步研究的问题
    5.1 本文回顾
    5.2 有待进一步研究的问题
参考文献
致谢
作者简介
学位论文评阅及答辩情况表


【参考文献】：
期刊论文
[1]股指期货的跨期套利研究——模拟股指市场实证[J]. 王伟峰,刘阳.  金融研究. 2007(12)
[2]期权定价中的波动率估计[J]. 祝建民.  统计与决策. 2005(18)
[3]算术亚式期权的无套利定价问题[J]. 嵇少林.  山东大学学报(自然科学版). 1999(02)

硕士论文
[1]几何型亚式期权的定价[D]. 罗庆红.湖南师范大学 2007



本文编号：3237672