LMM在美式互换期权定价中的运用

发布时间：2021-06-26 17:11

　　Miltersen, Sandmann, Sondermann（1997）、Brace, Gatarek, Musiela（1997）、Musiela, Rutkowski（1997）和Jamshidian（1997）提出了无套利市场模型,即LIBOR市场模型（LIBOR Matket Model, LMM）,这是利率建模以及利率衍生品定价理论的新发展。该模型建立在无套利约束之上,并且假设远期LIBOR服从对数正态分布。与传统的模型对相比较,市场模型具有一些突出的优点。首先,因为存在衍生品隐含波动率与远期LIBOR波动率之间的封闭解关系,避免了复杂的数值校准过程,这使得市场模型的校准过程相当容易。其次,市场模型是直接建立在可观测的市场利率之上的,省去了由瞬时短期利率或瞬时远期利率得到市场利率的过程。鉴于模型存在上述诸多优点,市场模型自提出以来就受到了很多关注,但是在运用市场模型为利率互换期权定价的过程中,尤其是针对美式互换期权定价时,还存在很多需要解决的问题。因此,我们有必要进一步地探索LIBOR市场模型,使其进一步能更完美复制产品布莱克价格,这对利率衍生品定价及其风险管理有重要意义。... 

【文章来源】：西南财经大学四川省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：83 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1.引言
    1.1 研究背景
    1.2 研究目的
    1.3 论文结构
2.利率模型
    2.1 短期利率模型
    2.2 远期利率模型:HJM模型
    2.3 LIBOR市场模型(LMM)
        2.3.1 LMM具体形式
        2.3.2 LMM在期权定价中的应用
3.LMM校准
    3.1 远期LIBOR波动率与基准利率产品波动率关系
    3.2 波动率和相关系数形式
        3.2.1 波动率结构
        3.2.2 相关系数及其与LMM因子关系
    3.3 LMM校准举例
        3.3.1 利率上限期权校准
        3.3.2 互换期权校准
        3.3.3 校准结果
        3.3.4 多因子模型拓展
4.美式互换期权定价
    4.1 模型离散化
        4.1.1 HJM模型的离散形式
        4.1.2 LMM离散化——EULER方法
        4.1.3 LMM离散化——鞅离散
    4.2 最优行权时间
        4.2.1 最小二乘蒙特卡洛方法
        4.2.2 数值举例
参考文献
后记
致谢



本文编号：3251739