分数布朗运动下的回望期权定价研究

发布时间：2021-07-21 10:53

　　期权是金融数学领域内研究最广泛的一类金融工具,而期权定价是其核心工作。回望期权是为了满足金融市场及不同投资者的需求,在标准期权合同的基础上,运用期权理论和分析方法,设计创造出一种路径依赖型奇异期权,它在到期日的收益依赖整个期权有效期内标的资产价格经历的最大值或最小值。由于具有路径的强依赖性,所以使得回望期权定价比标准期权定价要复杂。本文是用分数布朗运动来刻画股票价格的变化,用Poisson跳跃过程来刻画当有重大消息到达时股票价格的较大波动。主要应用随机过程等数学工具,讨论了分数布朗运动模型下和分数-跳扩散模型下并且在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下的回望期权定价问题,建立了回望期权定价模型,结合Wick积分理论,推导出回望期权价格所满足的显示表达式。 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
致谢
第一章 绪论
    1.1 期权的概述
        1.1.1 期权的定义及发展
        1.1.2 期权的种类
    1.2 期权定价理论
        1.2.1 早期的期权定价理论
        1.2.2 Black-Scholes 期权定价理论
        1.2.3 Black-Scholes 期权定价理论的几种扩展
    1.3 国内外对分数布朗运动研究的现状
    1.4 本文主要研究工作及目的
第二章 预备知识
    2.1 回望期权
    2.2 分数布朗运动
    2.3 泊松过程
    2.4 Wick 积分
    2.5 相关理论
第三章 分数布朗运动下的回望期权定价
    3.1 几何布朗运动下的回望期权定价模型
    3.2 分数布朗运动下数学模型
    3.3 分数布朗运动下的回望期权定价
第四章 分数-跳扩散模型下的回望期权定价
    4.1 模型假设
    4.2 分数-跳扩散模型下两种奇异期权定价
    4.3 分数-跳扩散模型下回望期权定价
第五章 结束语
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]股票价格遵循分数-跳扩散过程的期权定价[J]. 张学莲,薛红.  纺织高校基础科学学报. 2008(04)
[2]基于鞅方法的分数Brown运动模型的期权定价[J]. 梅正阳,杨玉孔.  应用数学. 2008(04)
[3]分数布朗运动环境下的美式看涨期权的定价方法[J]. 王旭,薛红.  价值工程. 2007(11)
[4]随机利率下的回望期权的定价[J]. 张艳秋,杜雪樵.  合肥工业大学学报(自然科学版). 2007(04)
[5]多个分数次布朗运动影响时的混合期权定价[J]. 刘韶跃,方秋莲,王剑君.  系统工程. 2005(06)
[6]分数布朗运动环境中欧式未定权益的定价[J]. 刘韶跃,杨向群.  应用概率统计. 2004(04)
[7]股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型[J]. 宁丽娟,刘新平.  陕西师范大学学报(自然科学版). 2003(04)
[8]数据仓库技术及其应用[J]. 谢振宇,蒋国中.  河海大学常州分校学报. 2003(02)
[9]分数布朗运动环境中标的资产有红利支付的欧式期权定价[J]. 刘韶跃,杨向群.  经济数学. 2002(04)
[10]我国证券市场波动的Hurst指数[J]. 高红兵,潘瑾,陈宏民.  东华大学学报(自然科学版). 2001(04)

硕士论文
[1]一类更新跳扩散模型下的期权定价研究[D]. 彭勃.合肥工业大学 2008
[2]跳跃—扩散过程中一些新型期权的定价[D]. 吴奕东.湖南师范大学 2007



本文编号：3294884