基于分数Brown运动的美式期权数值计算

发布时间：2022-02-21 01:19

　　文章首先介绍了期权的产生、发展以及期权的分类标准;期权定价理论的发展与定价方法的演进.接着介绍了分数Brown运动与期权定价理论,并引出基于Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动驱动下期权价格所满足的偏微分方程.随后详细介绍了分数Brown运动并对Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动增量、Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动以及在此情形下驱动的标的资产的价格过程进行了模拟随之,对基于Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动环境下美式期权模拟计算.最后对基于Hurst指数H∈（1/3,1/2）的Brown运动环境下美式期权定价的自由边值问题进行了数值解法的分析与研究,采取隐式差分方法计算并得到了期权价格的离散数值解.本文的主要研究成果:（1）通过模拟Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动,得到该分数布朗运动驱动下的标的资产的价格,使用得到的标的资产价格模拟计算写在其上的美式期权的价格. （2）通过一系列的变换,把基于Hurst指数H∈（1/3,1/2）的分数Brown运动上的美式看跌期权的自由边值... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 引言
    1.2 期权定价理论发展历程
    1.3 研究背景与意义
    1.4 研究内容与文章结构
    1.5 本章小结
2 分数Brown运动与期权定价
    2.1 引言
    2.2 分数Brown运动产生的前期
    2.3 分数Brown运动的定义与性质
    2.4 Hurst指数H∈(1/3,1/2)的期权定价
    2.5 本章小结
3 Hurst指数H∈(1/3,1/2)美式期权的模拟计算
    3.1 引言
    3.2 Hurst指数H∈(1/3,1/2)的分数Brown运动模拟
    3.3 标的资产价格模拟
    3.4 美式期权模拟计算
    3.5 本章小结
4 Hurst指数H∈(1/3,1/2)美式期权的数值计算
    4.1 引言
    4.2 从自由边值问题到确定性边界问题
    4.3 美式期权有限差分数值计算
    4.4 本章小结
结束语
致谢
参考文献



本文编号：3636203