跳跃—扩散过程中一些新型期权的定价

发布时间：2023-04-05 06:21

　　随着现代信息技术的快速发展、成熟和广泛应用，以及全球一体化程度越来越高，各种新型衍生金融产品的出现和新型市场的引入，已是势不可挡．期权作为金融衍生工具的重要一员，是投资者进行资本套期保值的“超级武器”，其定价研究是最广泛的。跳跃-扩散模型下的期权定价是当前期权定价研究的热点课题之一。本文主要应用随机分析和鞅论等数学工具，建立了跳-扩散模型下的各类期权定价数学模型，得到了一些具有金融实践意义的期权定价结果。 本文主要得到了如下结果。 1．因金融工程的实务需要，引入一类欧式看涨(跌)期权的变形-幂型期权。首先建立跳跃-扩散模型金融市场，然后利用经典的定价方法-鞅方法和Girsanov定理得到了无风险利率、股票收益率、波动率均为时间确定性函数的幂型支付欧式期权定价公式，并得出了幂型支付欧式看涨、看跌之间的平价关系。 2．引入了一种新型的欧式看涨期权-再装期权-到期收益与路径相关的期权。本章非常巧妙地把这类路径相关期权的价格分解为两个具有不同到期日的欧式未定权益的价格之和，然后利用鞅方法和概率论中的条件期望等知识推导出了股价服从跳跃-扩散过程且支付红利的欧式再装期权的显式定价公式。 3．以跳-...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 期权定价理论的产生和发展
    1.2 本文主要研究工作及章节安排
第二章 带跳的幂型支付欧式期权定价
    2.1 市场模型
    2.2 跳扩散型幂型支付欧式期权定价公式
    2.3 关于幂型支付欧式期权定价公式几点讨论
第三章 跳跃扩散型再装期权的定价
    2.1 市场模型
    2.2 跳扩散型再装日期权的定价(鞅方法定价)
第四章 跳扩散模型的套期方法定价
    4.1 期权价值方程的推导(单资产型)
    4.2 跳-扩散欧式交换期权的定价研究(多资产型)
第五章 随机利率跳扩散模型和随机寿命下的欧式未定权益定价及其应用
    5.1 市场模型
    5.2 带跳且利率随机的欧式看涨期权定价公式
    5.3 随机利率跳扩散模型且具有随机寿命的各类未定权益定价
第六章 结束语
参考文献
附录一 攻读硕士学位期间完成的论文
附录二 致谢



本文编号：3782905