高中数学不等式教学策略研究

发布时间：2017-10-19 10:30

  本文关键词：高中数学不等式教学策略研究

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【摘要】：不等关系和相等关系构成了数学中最基本的数量关系。相等关系是相对的,不等关系是绝对的,普遍存在的,这两种关系客观存在并广泛应用于日常生活中。不等式作为高中数学的主干知识,直观地刻画了事物在数量上的差异,不仅是学习数学的必要基础,而且是深入研究数量关系的重要工具和手段。高中数学中所介绍的不等式,既是初中基础上进一步地延展与提升,也是为继续学习高等数学中不等式做的必要准备,具有承前启后的重要作用。我国第八次基础教育课程改革于2001年正式启动,这是目前我国最新一次课程改革。基础教育改革的核心是课程改革,课程改革的核心在于课程内容的设置、编排,主要依托于课堂教学来实现。2003年,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)的正式颁布标志着本次课程改革有关数学学科纲领性的文件的正式生成。同年秋季,率先在我国的广东省、海南省、山东省、宁夏回族自治区四个省市的实验区进行实验。2009年9月,内蒙古自治区全面实施新课程改革,呼和浩特市作为首府城市起到了示范引领作用。本文主要研究的是在《课程标准》的指导下,新一轮基础教育课程改革中高中数学不等式教学策略的实施与改进。本文研究的总体思路是:首先,针对我国当前不等式教学在高中数学中的作用、地位和实施现状提出研究问题、目的、意义。其次,借助内蒙古大学图书馆、内蒙古师范大学图书馆查阅大量中外书籍和文献资料。借助中国知网和维普期刊查阅相关硕博士论文,对前人所做的相关研究进行综述、总结和反思,借鉴研究成果,找到研究的不足和本研究的切入点。最后,通过分析呼和浩特市各高级中学现行使用的人民教育出版社出版的《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修5第三章“不等式”和选修4-5中有关不等式的内容与课改之前选用的《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》第二册上第六章“不等式”进行对比,从教学目标、知识编排、课时安排、习题设置四个角度以及对近五年内蒙古自治区所使用的新课标全国卷Ⅱ(理科数学)中所涵盖的不等式的题目,总结命题规律,探索命题趋势,并在此基础上结合相关理论,提出符合高中不等式教学策略的改进建议,旨在实现教学相长,加快教师专业化发展的步伐,同时也使学生通过不等式的学习习得必备的数学知识和数学素养,以适应现代社会对公民终身发展的需要。
【关键词】：高中数学 不等式 教学策略
【学位授予单位】：内蒙古师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 1 引论10-23
• 1.1 研究背景10-14
• 1.1.1 新课程改革对于高中数学教学既是机遇也是挑战10-12
• 1.1.2 新中国成立以来高中数学教学大纲的演变12-14
• 1.2 研究目的和意义14-16
• 1.2.1 研究目的14
• 1.2.2 研究意义14-16
• 1.3 问题的提出16-21
• 1.3.1 高中不等式教学研究的重要性16-18
• 1.3.2 呼和浩特市高中不等式教学现状18-21
• 1.4 研究思路、研究方法及创新之处21-23
• 1.4.1 研究思路21
• 1.4.2 研究方法21-22
• 1.4.3 创新之处22-23
• 2 高中数学不等式教学研究的理论基础23-29
• 2.1《普通高中课程标准（实验）》的基本理念23
• 2.2 建构主义的数学教育理论23
• 2.3 波利亚的解题理论23-24
• 2.4 弗赖登塔尔的教育理论24-25
• 2.5 高中数学中的常见不等式25-29
• 2.5.1 重要不等式25-26
• 2.5.2 均值不等式26
• 2.5.3 柯西不等式26
• 2.5.4 排序不等式26-27
• 2.5.5 切比晓夫不等式27
• 2.5.6 贝努利不等式27
• 2.5.7 绝对值的三角不等式27
• 2.5.8 W.H.Young杨格不等式27-29
• 3 高中数学不等式教学案例分析29-40
• 3.1 均值不等式教学设计的案例分析29-36
• 3.2 运用“怎样解题表”求解不等式的案例分析36-38
• 3.3 呼市二中高二不等式单元测试卷的案例分析38-40
• 4 基于高考数学新课标全国卷Ⅱ不等式的分析40-49
• 4.1 不等式考查要求的变化40
• 4.2 近五年新课标全国卷Ⅱ不等式试题的分析40-49
• 4.2.1 不等式解法42-45
• 4.2.2 不等式证明45-47
• 4.2.3 不等式应用47-49
• 5 高中数学不等式教学策略的改进建议49-51
• 5.1 精研课程标准，准确把握三维目标49
• 5.2 构建共同基础，力求人人有收获49-50
• 5.3 提供展示平台，倡导“兵帮兵”学习模式50-51
• 6 结束语51-52
• 参考文献52-54
• 附表 154-55
• 附表 255-56
• 附表 356-58
• 附表 458-60
• 致谢60

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本文编号：1060587