历史视角下的中学函数概念的教学研究

发布时间：2020-03-24 17:41

【摘要】：函数概念是数学教学的核心内容,也是各国中学生的必修课。由于函数概念的抽象性和复杂性,学生在初学时往往会出现理解上的困难,因此函数概念是中学教学的重点和难点,应该给予足够的重视。不仅是学生在学习函数概念时存在重重障碍,在历史上,函数概念的产生也并非一帆风顺,在更多情况下是更要面临各种艰难曲折,历史上数学家们对函数概念的理解会对学生的学习具有启发意义。本文在深入研读原始文献和研究文献基础上,剖析相关数学家的思想和方法,呈现出函数概念的历史脉络和思想历程。以函数概念的历史作为出发点,结合学生的实际情况,在教学过程中引入数学史料,让学生体会函数概念的发展历程,进而增强学生对函数概念的理解。此外,本文以问卷的形式调查了初中学生和高中学生对函数的理解,分别在初中和高中设计了对照实验,通过对比发现数学史料的引入可以加深学生对函数概念的理解,增强教学效果。
【图文】：

计说明：让学生明确“对应关系”是适用于非空数集的，增强学生的归纳抽象逻辑思维能力。题 5：通过总结上面的例子，你能用数学语言总结出函数概念的定义，以助性概念吗？师与学生共同总结出函数的概念： A，B是两个非空集合，如果按照某种确定的对应关系 f ，使得对于集合一个数x，在集合 中都有唯一确定的数f x 和它对应，那么就称 f :A A到集合 的一个函数（function），记作：y f x ，x A中， 叫做自变量， 的取值范围 A叫做函数的定义域（domain）；与 的 y 的值叫做函数值，函数值的集合 f x |x A叫做函数的值域（range）。外，，教师利用框图形象地阐明函数概念，如下图所示：
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】

相关期刊论文 前4条

1 李yN;曹益华;;函数概念的本质与定义方式探究[J];数学教育学报;2013年06期

2 王昌;王雪峰;;函数概念诞生的标志[J];西北大学学报(自然科学版);2009年01期

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4 李鹏奇;函数概念300年[J];自然辩证法研究;2001年03期

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1 王茹;高中函数概念有效教学研究[D];陕西师范大学;2016年

2 倪露苹;函数概念难点研究及教学设计研究[D];华东师范大学;2015年

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4 任明俊;中学生对函数概念的理解：历史相似性研究[D];华东师范大学;2006年

本文编号：2598636