八年级学生几何推理能力现状调查及对策研究

发布时间：2020-04-02 11:56

【摘要】：几何是数学教育中的重要组成部分,我国的新课程标准强调了利用几何的教育价值提升学生的几何推理能力,几何教学既是初中数学教学的重点也是难点,对一线数学教育工作者是一个很大挑战,在进行教学时要知己知彼的了解学生的几何推理水平才能因材施教。本研究旨在探讨我国八年级学生在几何推理层次上的分布情况,采用了文献法、教育测量法等,以范希尔几何思维层次理论为理论框架,编制了调查几何推理能力的测试题,选取某县347名八年级学生作为研究对象,研究不同班别、性别的八年级学生几何推理能力是否存在差异。通过对测试结果的分析与对一线教师和学生的访谈,得出本研究的相关结论如下:第一,几何推理的五个层次分别是视觉辨认、分析与描述、非形式演绎、形式逻辑推理和严密性,八年级学生几何推理分布在这五个层次的正确率是91.60%、80.80%、67.20%、46.00%、28.20%。第二,八年级学生在几何推理五个层次达到的人数百分比分别是5.48%、10.09%、49.86%、19.31%、10.37%,另外具有波动现象的占了4.90%。表明八年级学生几何推理水平主要集中在层次三,即几何推理能力处于初级水平。第三,八年级男生女生的几何推理能力在总体及视觉辨认等五个层次上不存在显著性差异。第四,不同班别的学生在几何推理各层次上的正确率与其平时的学业成绩呈正相关,成绩好的班别在高层次思维上分布的人更多,不同班别的学生在总体及视觉辨认等五个层次上的表现有显著性差异。在以上研究的基础上,为了更好地改进八年级学生几何推理能力的发展,笔者提出了如下几点建议:1.建议钻研整合教材,开发适合不同层次学生的几何教学模式,因材施教。2.建议教师学习归因分析理论,引导学生进行积极的归因分析,调动学生的积极性,使学生对学习成败的原因作出准确的判断,采取有效措施。3.建议优化数学定理的教学,强化训练文字语言、图形语言和符合语言的的转换,规范几何语言和几何解题过程的书写。
【图文】：

折线图,层次,折线图

理能力达到层次五的很少。综上所得，各个层次平均答对题数及正确率见表 4-7。表 4-7 各层次平均答对题数和正确率层次平均答对题数正确率层次一4.58 91.60%层次二4.04 80.80%层次三3.36 67.20%层次四2.30 46.00%层次五1.41 28.20%由上表可以看出，八年级学生的平均答对题数是逐渐下降的，这也符合推理水平的发展，通过折线图 4-1 可以更清晰的看到这种趋势。

饼状图,层次分布,百分比

图 4-2 各层次分布百分比饼状图通过上表和相应的饼状图 4-2 可以看出，八年级学生的几何推理水平主特点：（1）处于层次一和层次二的学生比较少，只占总人数的 15.57%，因此部分学生能够根据图形的整体外形辨认图形，，能根据图形的大小、形状进行图形的特征，掌握图形的基本性质。
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：G633.6

【参考文献】