基于数学抽象素养的高中函数的概念教学研究

发布时间：2020-06-04 01:15

【摘要】：近年来,数学核心素养一直是数学教育改革围绕的热点问题,有关数学核心素养的研究也在不断增多。《普通高中数学课程标准(2017版)》的基本理念中提到的“高中数学课程以学生发展为本,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,提升数学学科核心素养”中~([1]),可见数学核心素养的重要地位。基于以上背景,本文意在研究数学核心素养在课堂中的落实情况。根据对数学核心素养的研究发现,数学抽象素养是其的重要组成部分,位于六大素养之首,同时数学抽象也是数学的基本思想之一,正如史宁中教授所说:数学在本质上研究的就是抽象的东西。由此可见抽象一词在数学中的重要地位,所以本文选择数学抽象素养作为研究对象。但是研究需要载体,根据笔者对文献的梳理以及对高中课程的掌握情况,选择在抽象素养培养方面具有代表性的《函数的概念》一课作为研究载体,系统研究数学抽象素养在课堂中落实问题。为了使研究顺利展开,本文采用文献法、问卷法、测试卷法、访谈法,并且以《普通高中数学课程标准(2017版)》中体现数学核心素养的四个维度:情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思,和四个维度在数学抽象素养中所对应的三个水平建立评价框架,回收247份调查问卷、测试卷,对学生在《函数的概念》一课中数学抽象素养的各维度和各水平进行了分析,发现学生的数学抽象素养发展不均衡、水平不高,教师培养不到位等问题。同时,以访谈的形式了解教师对于培养数学抽象素养和函数概念教学的建议。通过调查及访谈结果,笔者提出在《函数的概念》一课中培养学生数学抽象素养的四点策略:创设教学情境,完善抽象过程;构建知识框架,发展学习体系;开展数学活动,展现思维层次;改善学习习惯,自主交流总结。将上述策略利用到教学设计中,结合概念教学理论,进行以培养学生数学抽象素养为目的的《函数的概念(第1课时)》教学设计。同时,通过培养数学抽象素养策略的提出,我们可以举一反三,用相似的方法解决了其他素养在实际教学中落实问题。
【图文】：

维度,情况,函数概念,情境

图 4-1 调查问卷各维度答题情况对所回收的 247 份问卷情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个维度答题情况进行了整理与统计，并制作图 4-1。各维度非常符合与比较符合之和所占比例均超过 50%，，说明学生的认为在数学抽象素养的各维度中函数概念相关知识掌握较好。在知识与技能、思维与表达两个维度中，非常符合与比较符合所占比例之和均超过 60%，说明学生认为在这两维度中对函数概念相关学习过程和结果相对满意。在情境与问题、交流与反思两个维度中，非常符合与比较符合所占比例之和均低于 60%，说明学生认为自己在情境中理解函数和解决情境中的问题比较困难，用数学语言解释和交流函数概念相关知识存在欠缺。表 4-3 调查问卷数学抽象素养各维度题目得分情况维度情境与问题知识与技能思维与表达交流与反思均值 3.61 3.72 3.81 3.65根据表 4-3 可知，学生在调查问卷中显示数学抽象素养各维度均值得分均高于 3 分，说明学生对自己在数学抽象素养的各个维度的满意度较高。思维与表达维度得分 3.81，接近 4 分，说明学生认为在此维度函数概念相关知识掌握水平较

得分率,维度,学生答题

图 4-2 测试卷各水平得分率对数学抽象素养各维度各水平得分率进行分析，如表 4-2。在水平一中，情问题、知识与技能两个维度学生答题得分率均高于 80%（优秀水平），说明学这两个维度中答题情况很好，对知识的把握与在情境中处理问题的水平较高；思维与表达维度，学生答题得分率为 75.63%，高于 60%（及格水平），说明在一部分学生掌握情况较好，具备用数学语言表达问题的能力；在交流与反思维答题得分率为 55.83%，得分率低于 60%，说明此维度学生掌握情况较差，无法所学知识进行及时反馈与交流。在水平二中，知识与技能维度得分率为 71.94于 60%，说明此部分学生答题情况较好，知识掌握扎实；在思维与表达维度得为 59.38%，接近 60%，得分情况一般，情境与问题、交流与反思维度得分率分为 40.83%、40.42%，相比之下，此部分掌握水平与知识与技能维度存在较大。在水平三中，四个维度得分率分别为 36.46%、40.83%、37.29%、33.75%，于 60%，说明水平三总体得分较低，但是四个维度差异不大。根据对表 4-8 与图 4-2 统计分析结果。笔者总结以下几点原因：首先，从测卷结构出发，考察各维度水平三的题目设置在测试卷后部，学生答题时间不足
【学位授予单位】：哈尔滨师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：G633.6

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