初中生因式分解解题错误的诊断分析

发布时间：2021-03-09 18:42

　　“数与代数”在义务教育阶段的数学教育中占有重要地位,它能够帮助学生从数量关系上去认识世界和解决现实世界问题,因式分解是“数与代数”模块内容之一,它的思路和方法始终贯穿在代数变换中,除了在代数的恒等变形中应用较多,在分式的通分和约分、求代数式的值、整除问题、以及解方程等方面也是极其重要的解题工具,学好因式分解的内容对进一步研究其他数学问题起到至关重要的作用.本文通过参考已有文献,对有关因式分解的练习题进行改编,编制测试卷,在石家庄市某普通中学选取九年级111名学生作为样本进行调查,通过对学生的测试结果进行逐题统计、整理、分析,探讨初中生学习因式分解过程中常见的错误类型及其产生原因.根据测试卷的统计结果,以戴再平等人的研究理论为基础,对学生出现的错误类型从以下三个方面进行整理:（1）知识性错误:对因式分解的概念理解不清;与方程的变形混淆;因式分解时不是恒等变形;走“回头路”,循环运算;公因式提后不补位;没有掌握幂的运算性质.不会应用十字相乘法.（2）策略性错误:公因式有而不提;解题方法上缺乏整体意识;分解不彻底;解一元二次方程时丢根;分组不合理导致无法分解;实际情境中缺乏对因式分解意义的应... 

【文章来源】：河北师范大学河北省

【文章页数】：79 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

可以看出，测试中学生解答情况较好的是题3、4、7、12，这些题的错误率都在10%左右，这些题的共同特点是在运算中应用因式分解的方法不超过两

次因式分解和较多的空白卷. 19 题的错误率也达到了 81.98%，除了大量的空白卷外，部分学生的错误情况集中出现在对前两项提取了公因式，没有想过要利用十字相乘进因式分解.（二）因式分解与其它知识的综合运用错误情况测试卷中考查因式分解应用到其他知识上是 20 至 25 小题，各题错误率具体结果计如下：图 4.2 因式分解与其它知识的综合运用错误率统计情况

【参考文献】：
期刊论文
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博士论文
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硕士论文
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[3]对学生在因式分解学习中解题错误的分析[D]. 陈夏明.上海师范大学 2014
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[5]对初中学生数学错误的分析和研究[D]. 朱若愚.上海师范大学 2012
[6]八年级学生对公式法则的理解和应用[D]. 夏蔚.华东师范大学 2009
[7]初一学生从算术思维过渡到代数思维中的困难分析[D]. 周颖娴.苏州大学 2009
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本文编号：3073293