导数——求参数的取值范围的利器

发布时间：2017-06-15 15:10

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【摘要】：探求和确定参数的取值范围是一类重要的数学问题,此类问题往往与函数、不等式结合在一起,而运用导数是解决这类问题的有效办法,它既渗透函数的抽象性、灵活性,又体现导数运算及分析的工具性。本文主要从以下几个方面介绍利用导数的知识和方法解决参数范围的问题。
【作者单位】： 苏州市田家炳实验高级中学;
【关键词】： 函数 不等式 参数 导数运算
【分类号】：G634.6
【正文快照】： 1与函数的性质相关的参数取值范围问题例1　已知函数f(x)=ax+sin x+cos x在[0,]有极值,求实数a的取值范围.解:f′(x)=a+cos x-sin x,由于f(x)在[0,]有极值,问题转化为关于x的方程a+cos x-sinx=0在[0,]有解,求实数a的取值范围.∴a=sin x-cos x=,∵x∈[0,],∴-≤x-≤,∴-≤sin(x

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