基于几何直观的初中代数教学设计研究

发布时间：2017-08-28 16:29

  本文关键词：基于几何直观的初中代数教学设计研究

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【摘要】：自几何直观作为《全日制义务教育数学课程标准(2011年版)》十个核心概念之一以来,探讨几何直观一直成为热门话题,几何直观的重要性日益突出。我尝试借助几何直观对初中代数教学设计,试图通过对几何直观教学设计的探讨,以期为初中数学老师创新代数教学方法带来启示。本文采用文献研究法、理论分析法和案例分析法对几何直观相关概念、几何直观代数教学设计基本要求、方法和途径、各教学环节的设计进行了研究,设计几何直观的教学案例并初步检验。文章主体分三个部分。第一部分,概念界定与几何直观教学设计的理论依据。通过文献分析,借鉴学者从心理学、哲学、数学等不同角度认识几何直观的研究成果,以课程标准及其解读为基础,我从学习者初步形成几何直观的过程的角度定义几何直观。以直观性教学原则、具体与抽象相结合理论为几何直观教学设计的理论基础,分析几何直观教学设计理论。第二部分,结合案例,对初中代数教学进行几何直观教学设计研究。根据直观性教学原则、抽象与具体相结合理论和课程标准,首先,探讨初中代数教学基于几何直观设计,应符合哪些基本要求。其次,归纳初中代数几何直观教学设计的方法和途径,一是掌握基本图形,用基本图形去构造复杂图形;二是引导学生由“数”想“形”来画出几何直观图形,培养学生画图思考问题的习惯;三是借助几何直观图形转化代数问题,剖析直观图形之间的关系;四是重视数学实践操作,剪、拼、折、补几何直观图形;五是以对称、翻折、展开的方式去分析几何直观图形,凸显图形的直观效果。最后,探讨初中代数基于几何直观的各个教学环节设计。第三部分,设计几何直观教学案例。按照初中代数基于几何直观教学设计基本要求,紧扣设计方法和途径,以北师大版“因式分解”、“用配方法解一元二次方程”、“二次函数的应用——求最大值问题”教学内容为例,进行教学设计并分析设计意图。以四川省平昌中学初二、初三年级师生为对象进行了调查,与任课教师交流并学生问卷,征求任课老师对设计案例的看法和建议,结合学生问卷反馈信息,修改完善设计案例。
【关键词】：几何直观 具体与抽象 代数教学 教学设计
【学位授予单位】：重庆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-11
• 1 绪论11-16
• 1.1 研究背景11
• 1.1.1 时代背景11
• 1.1.2 学科背景11
• 1.2 研究问题11-12
• 1.3 研究目的12-13
• 1.4 研究意义13
• 1.4.1 理论意义13
• 1.4.2 实践意义13
• 1.5 研究内容与方法13-14
• 1.5.1 研究内容13
• 1.5.2 研究方法13-14
• 1.6 研究思路与论文结构14-15
• 1.6.1 研究思路14
• 1.6.2 论文结构14-15
• 1.7 研究创新点15-16
• 2 文献综述16-21
• 2.1 总体研究概况16-17
• 2.1.1 文献数据分析16
• 2.1.2 文献内容分析16-17
• 2.2 具体研究概述17-20
• 2.2.1 几何直观概念和性质相关研究17-18
• 2.2.2 几何直观功能、作用相关研究18
• 2.2.3 运用几何直观教学的相关研究18-19
• 2.2.4 几何直观教学策略相关研究19
• 2.2.5 几何直观数学教学设计相关研究19-20
• 2.3 具体研究述评20-21
• 3 几何直观相关概念界定与几何直观代数教学设计的理论基础21-26
• 3.1 概念界定21-23
• 3.1.1 几何直观21-22
• 3.1.2 几何直观教学的方法22
• 3.1.3 几何直观教学设计22-23
• 3.2 理论基础23-24
• 3.2.1 直观性教学原则23-24
• 3.2.2 抽象与具体相结合理论24
• 3.3 几何直观教学设计的理论分析24-26
• 4 基于几何直观的初中代数教学设计研究26-42
• 4.1 基于几何直观的初中代数教学设计基本要求26-30
• 4.1.1 落实义务教育数学课程标准26
• 4.1.2 体现学生在代数教学活动中的主体地位26-27
• 4.1.3 凸显几何直观图形的直观性27-28
• 4.1.4 直观图形符合学生的经验基础28-29
• 4.1.5 注重几何直观教学的循序渐进和整体性29-30
• 4.2 基于几何直观的初中代数教学设计基本方法和途径30-37
• 4.2.1 掌握基本图形，用基本图形构造出复杂图形30-33
• 4.2.2 引导学生由“数”想“形”来画出图形，形成画图思考问题的习惯33-34
• 4.2.3 借助图形转化代数问题，分析图形之间的逻辑关系34-35
• 4.2.4 重视数学实践操作，，割、拼、补、组合几何直观图形35-36
• 4.2.5 对称、翻折、展开、旋转几何直观图形，凸显图形直观的效果36-37
• 4.3 基于几何直观的初中代数教学各个环节设计研究37-42
• 4.3.1 教学目标的设计37-38
• 4.3.2 教学重点的设计38
• 4.3.3 教学难点的设计38-39
• 4.3.4 教学过程的设计39-40
• 4.3.5 课后作业的设计40-42
• 5 基于几何直观的初中代数教学设计案例42-56
• 5.1 案例设计42-52
• 5.1.1 因式分解的教学设计42-44
• 5.1.2 用配方法求解一元二次方程教学设计44-48
• 5.1.3 二次函数应用——求最大值问题教学设计48-52
• 5.2 案例实施52-54
• 5.2.1 调查对象52
• 5.2.2 调查过程52-53
• 5.2.3 调查结果53-54
• 5.3 案例改进54-56
• 6 研究总结、反思及展望56-59
• 6.1 研究总结56-57
• 6.2 研究反思57
• 6.3 研究展望57-59
• 参考文献59-62
• 附录A: 作者攻读硕士学位期间发表论文及科研情况62-63
• 附录B: 几何直观教学设计访谈提纲（教师）63-64
• 附录C: 几何直观教学设计调查问卷（学生）64-65
• 致谢65

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1 王宋t

本文编号：748463