数学问题提出的两大策略与数学研究

发布时间：2017-09-06 17:43

  本文关键词：数学问题提出的两大策略与数学研究

  更多相关文章： 数学问题提出 “what-if-not”策略 “总结-讨论-再总结”策略 教学研究

【摘要】：爱因斯坦曾说过提出一个问题往往比解决一个问题更重要,提出问题作为数学创新的重要标志已经被越来越多的数学教师和教育研究者所认同,随着课程改革的推进,提出问题的能力已被纳入考试评价的范畴,那研究提出问题的策略也是非常有必要的,所以提出了本课题的研究。本文主要包括两部分:数学问题提出的两大策略的实证研究及比较以及这两大策略的教学研究。两大策略包括“what-if-not”策略和“总结—讨论—再总结”策略。“what-if-not”策略的本意是:如果不是这样的话,那又可能是什么?“总结—讨论—再总结”策略的实施步骤是首先学生总结自己提出问题的策略,然后班里集体讨论,最后教师对讨论结果做出总结,并将提出问题的策略呈现给学生。针对高一学生进行问卷调查和访谈,并用统计软件SPSS分析数据结果,得出结论和建议。对于数学问题提出的两大策略的实证研究及比较这一部分,本文将数学问题提出的情境分为六种:自由的数学情境、半结构体的数学情境、结构体的数学情境、自由的模拟情境、半结构体的模拟情境以及结构体的模拟情境。重点研究“what-if-not”策略和“总结—讨论—再总结”策略的介入对这六种情境中高一学生问题提出类型的影响,以及这两个策略对学生的这种影响的差异。都是从以下角度进行探究:六种情境总体、每一种情境、不同的结构化程度情境对比、数学情境与模拟情境对比。结果表明:“what-if-not”策略对不同情境中个体问题提出类型的影响不同,但多数都是促进作用,“总结-讨论-再总结”策略也是;这两种策略的影响在某些情境中有差异,但是有一个比较稳定的现象:这两个策略对数学情境中个体问题提出类型的影响一致,但“总结-讨论-再总结”策略对模拟情境中个体问题提出类型的影响更大一些,这是两大策略的教学研究中撰写教案的前提。对于两大策略的教学研究这一部分,利用上一部分的结论撰写教案并进行课堂教学,通过观察法了解课堂反应,通过访谈法对高一部分学生进行访谈,并和高一数学老师进行交流。得出研究结果:“what-if-not”策略更加符合学生的思维发展;学生更愿意学习与考试有关的课程;学生没有意识到问题提出的重要性;课堂教学中缺少学生进行问题提出环节;课堂教学中缺少对学生数学思想方法的渗透。针对这样的结果,提出了几点建议:联系问题提出与问题解决,让学生体会问题提出的重要性;课堂中增加要求学生提出问题的机会,培养学生主动提出问题的意识;在教授解题策略的同时,教授一些适合学生思维发展的提出问题的策略;注重对学生数学思想方法的渗透,培养学生自主构建知识体系的能力;特定的情境中选择适当的策略来促进学生提出问题。最后,给出了本文的一些不足之处和展望。
【关键词】：数学问题提出 “what-if-not”策略 “总结-讨论-再总结”策略 教学研究
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：G633.6
【目录】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 第一章 问题的提出9-16
• 一、研究意义9-10
• 二、研究综述10-14
• 三、本文的研究思路与方法14-16
• 第二章 问题提出策略教学相关理论分析16-19
• 一、对问题提出的理解16
• 二、认知心理学领域对问题提出的研究视角16-17
• 三、数学认知领域对问题提出的研究视角17-19
• 第三章 数学问题提出的两大策略的实证研究及比较19-45
• 一、样本19
• 二、研究过程19-20
• 三、研究工具20
• 四、评价标准20-21
• 五、当前高中生不同情境中个体问题提出类型的调查结果21-25
• 六、“What-if-not”策略的介入对不同情境中个体问题提出类型的影响结果25-31
• 七、“总结—讨论—再总结”策略的介入对不同情境中个体问题提出类型的影响结果31-36
• 八、比较两大策略的介入对不同情境中个体问题提出类型影响的差异的结果36-42
• 九、讨论42-43
• 十、结论43-45
• 第四章 数学问题提出的两大策略的教学研究45-61
• 一、样本45
• 二、研究过程45
• 三、教案45-51
• 四、课后访谈51-56
• 五、研究结果和结论56-58
• 六、教学建议58-61
• 第五章 不足与展望61-62
• 注释62-65
• 参考文献65-69
• 附录一69-73
• 附录二73-74
• 致谢74

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