微分方程教学中强化建模思想的探讨——2016全国大学生数学建模竞赛题启示

发布时间：2024-11-02 14:52

　　 微分方程可描述物质的运动规律与演变过程,为解决实际问题提供了强有力的工具,在工程实践中具有重要的作用。因此,以具体问题为背景、以问题建模求解为模式进行微分方程讲解,有助于培养学生的创新实践能力。以2016年全国大学生数学建模竞赛的A题"悬浮线模型在系泊系统设计中的应用"为案例,探讨微分方程建模能力培养的重要性及相应教学策略,并以此形式提升学生对知识的求知欲及建模思维,促进创新精神的培养。

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【部分图文】：

求解上述降阶型的微分方程可借助于Matlab内部函数dsolve来实现:dsolve("D2y=1/a*sqrt(1+(Dy)^2)","y(x0)=a,Dy(x0)=0","x")。上述求解过程将问题背景、实际问题推导、教材上的例题有机结合起来。在上述悬链线求解中，有几个特....

关于降阶型的微分方程，在数学建模中还有其他应用案例。例如，经典的数学建模案例———缉私艇追击走私船问题:海上边防缉私艇发现距ckm处有一走私船正以匀速a沿直线行驶，缉私艇立即以最大速度b追赶，在雷达的引导下，缉私艇的方向始终指向走私船，见图2。假定走私船初始位置在点(0,0)，....

本文编号：4009684