Van Hiele理论在相似三角形教学中的应用研究
发布时间：2021-09-22 17:51
几何是数学的重要组成部分,几何学习有助于提高学生的思维水平,有助于培养学生的逻辑思维能力。如何提高几何教学的有效性以及如何熟练运用几何知识解决问题,是数学教师和各阶段学生普遍关注的问题。目前在几何教学过程中,教师的“教”与学生的“学”在很大程度上都存在困难,我们的研究将致力于破解这些难题。在关于学生几何思维水平和几何教学的研究之中,范·希尔夫妇（Pierre Van Hiele和Dina Van Hiele—Geldof）的几何学习理论是最具影响力的理论之一。以该理论为理论依据,可以分析学生的几何思维水平及其特征,并依据Van Hiele几何教学阶段理论设计出数学教学方案,帮助学生更好的学习几何知识,促进数学思维水平的发展。本文在文献分析的基础上,以Van Hiele几何学习理论为指导,采用数学测试法、对比研究法和统计分析法对问题进行研究,即先通过量表测试九年级学生现有的Van Hiele几何思维水平；再依据Van Hiele理论,以《相似三角形（第一课时）》为例,采用“信息——定向引导——显性化——自由探索——整合”模式进行教学；最后通过习题测试的方法与传统的教学法进行比较,验证Va...
【文章来源】：天津师范大学天津市
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
九年级学生几何思维水平人数分布直方图
图4-2九年级学生几何思维水平人数分布直方图表4-4九年级学生Van Hiele几何思维水平人数分布（百分比％)有效答卷 1-水平 2-水平 3-水平 4-水平 5-水平九（A)班 60 6.67 18.33 65.00 10.00 0.00九（B)班 59 3.39 20.34 64.41 11.86 0.00九（C)班 51 33.33 39.22 27.45 0.00 0.00
让学生自行归纳相似三角形的相关概念。然后引出将要学习的新课题一一相似三角形(如图5-2所示）。■ _pi威：I角对应等,丨各边对_例的'两个多iil形叫傲_?知1 ：、角对应相等，P：例的两个三角形叫做祖1￡L三]r ‘ ：&■?=' - .瑪图5-2相似三角形的定义第二阶段：定向引导 观察抹宄。首先教师应该让学生明确本节课的学习目标，确保学生在探索过程中，能够逐步建立起相似三角形的知识网络体系（如图5-3所示）。本节课学习目标? 1.理解相似三角形的概念，能正确找出相似三角形的对应角、对应边.? 2.会用三角形一边的平行线的判定定理进行计算和作比较简单的证明.? 3.理解并会运用判定定理1. Kli图5-3学习目标明确目标之后，教师给出相似三角形定义的数学符号表示，其中包括判定和性质两个方面。由于上章调查结果显示仍有大约一半的学生几何思维没有达到3-水平，即抽象思维27
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨[J]. 金美月,李静,罗曼. 科教导刊(中旬刊). 2014(01)
[2]范希尔理论指导下的数列教学[J]. 谷龙舟. 上海中学数学. 2013(11)
[3]八年级学生几何推理能力与几何思维水平相关性研究[J]. 王宽明. 教学与管理. 2013(27)
[4]7～9年级学生几何思维水平的发展——来自苏南C市的调查[J]. 黄兴丰,顾圆圆,顾婷,龚流芳,凌怡春,朱梦娜. 数学通报. 2013(06)
[5]不同阶段学生图形推理能力的研究现状[J]. 张涤,张海燕. 东北师大学报(哲学社会科学版). 2013(02)
[6]范·希尔理论指导下的函数概念教学[J]. 丁保媛,刘咏梅. 中学数学研究. 2013(03)
[7]范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究[J]. 吴华,何晓頔. 辽宁教育. 2013(01)
[8]初中生几何推理能力发展研究[J]. 李红婷. 教育研究与实验. 2009(06)
[9]浅谈“相似形”教学中数学思想方法的运用[J]. 李新娇,周诗文. 科技信息. 2009(25)
[10]关于数学的定义的一个注[J]. 史宁中,孔凡哲. 数学教育学报. 2006(04)
博士论文
[1]八年级学生数学认知水平的检测与相关分析[D]. 周超.华东师范大学 2009
硕士论文
[1]范希尔理论下的初中生几何思维水平现状研究[D]. 祁明衡.首都师范大学 2013
[2]初中几何认知水平比较研究[D]. 高洁.辽宁师范大学 2013
[3]新课程下初中几何有效教学的实践与探索[D]. 江小燕.福建师范大学 2013
[4]八年级学生几何推理能力的调查研究[D]. 袁柳芳.华东师范大学 2012
[5]多元文化背景下初中生几何认知水平比较研究[D]. 冯雪娇.辽宁师范大学 2011
[6]以范希尔理论为框架的中学数学几何教材的研究[D]. 崔冉.上海师范大学 2011
[7]解决初二几何学习困难的对策研究[D]. 邹群英.苏州大学 2009
[8]关于学习相似三角形的认知实验研究[D]. 郭迷斋.首都师范大学 2008
[9]新课程背景下初中几何学习困难的研究[D]. 田甜.云南师范大学 2006
本文编号：3404144
【文章来源】：天津师范大学天津市
【文章页数】：60 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
九年级学生几何思维水平人数分布直方图
图4-2九年级学生几何思维水平人数分布直方图表4-4九年级学生Van Hiele几何思维水平人数分布（百分比％)有效答卷 1-水平 2-水平 3-水平 4-水平 5-水平九（A)班 60 6.67 18.33 65.00 10.00 0.00九（B)班 59 3.39 20.34 64.41 11.86 0.00九（C)班 51 33.33 39.22 27.45 0.00 0.00
让学生自行归纳相似三角形的相关概念。然后引出将要学习的新课题一一相似三角形(如图5-2所示）。■ _pi威：I角对应等,丨各边对_例的'两个多iil形叫傲_?知1 ：、角对应相等，P：例的两个三角形叫做祖1￡L三]r ‘ ：&■?=' - .瑪图5-2相似三角形的定义第二阶段：定向引导 观察抹宄。首先教师应该让学生明确本节课的学习目标，确保学生在探索过程中，能够逐步建立起相似三角形的知识网络体系（如图5-3所示）。本节课学习目标? 1.理解相似三角形的概念，能正确找出相似三角形的对应角、对应边.? 2.会用三角形一边的平行线的判定定理进行计算和作比较简单的证明.? 3.理解并会运用判定定理1. Kli图5-3学习目标明确目标之后，教师给出相似三角形定义的数学符号表示，其中包括判定和性质两个方面。由于上章调查结果显示仍有大约一半的学生几何思维没有达到3-水平，即抽象思维27
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于学生几何认知水平的教学目标设计探讨[J]. 金美月,李静,罗曼. 科教导刊(中旬刊). 2014(01)
[2]范希尔理论指导下的数列教学[J]. 谷龙舟. 上海中学数学. 2013(11)
[3]八年级学生几何推理能力与几何思维水平相关性研究[J]. 王宽明. 教学与管理. 2013(27)
[4]7～9年级学生几何思维水平的发展——来自苏南C市的调查[J]. 黄兴丰,顾圆圆,顾婷,龚流芳,凌怡春,朱梦娜. 数学通报. 2013(06)
[5]不同阶段学生图形推理能力的研究现状[J]. 张涤,张海燕. 东北师大学报(哲学社会科学版). 2013(02)
[6]范·希尔理论指导下的函数概念教学[J]. 丁保媛,刘咏梅. 中学数学研究. 2013(03)
[7]范希尔理论下动态几何技术应用于祖暅原理的教学研究[J]. 吴华,何晓頔. 辽宁教育. 2013(01)
[8]初中生几何推理能力发展研究[J]. 李红婷. 教育研究与实验. 2009(06)
[9]浅谈“相似形”教学中数学思想方法的运用[J]. 李新娇,周诗文. 科技信息. 2009(25)
[10]关于数学的定义的一个注[J]. 史宁中,孔凡哲. 数学教育学报. 2006(04)
博士论文
[1]八年级学生数学认知水平的检测与相关分析[D]. 周超.华东师范大学 2009
硕士论文
[1]范希尔理论下的初中生几何思维水平现状研究[D]. 祁明衡.首都师范大学 2013
[2]初中几何认知水平比较研究[D]. 高洁.辽宁师范大学 2013
[3]新课程下初中几何有效教学的实践与探索[D]. 江小燕.福建师范大学 2013
[4]八年级学生几何推理能力的调查研究[D]. 袁柳芳.华东师范大学 2012
[5]多元文化背景下初中生几何认知水平比较研究[D]. 冯雪娇.辽宁师范大学 2011
[6]以范希尔理论为框架的中学数学几何教材的研究[D]. 崔冉.上海师范大学 2011
[7]解决初二几何学习困难的对策研究[D]. 邹群英.苏州大学 2009
[8]关于学习相似三角形的认知实验研究[D]. 郭迷斋.首都师范大学 2008
[9]新课程背景下初中几何学习困难的研究[D]. 田甜.云南师范大学 2006
本文编号：3404144
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